精品解析：2023年山东省青岛市崂山区中考数学零模试题

2023年山东省青岛市崂山区中考数学零模试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 将数据用科学记数法记（ ） A. B. C. D. 2. 以下投稿的民间建筑装饰图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 学校通过以下方式抽取部分同学免费参加活动：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得“民间美术展”活动门票一张，已知参加抽取活动的同学共有人，“民间美术展”活动门票张，则白球的数量是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 已知该门票的单价由分为五个等级：其平均数是40，方差是3，涨价后，得到新的门票价格，涨价后门票价格的平均数和方差分别是( ) A. 50，12 B. 50，3 C. 77，12 D. 77，3 5. 如图是活动场馆中的某个装饰品，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，以原点建立坐标系，小明在三角形点的位置，他向右走个单位，再绕原点旋转，则小明站点的对应点的坐标是( ) A. B. C. D. 7. 如图，整个场馆由许多菱形装饰而成．在其中某个菱形中，，点，在直线上，且，将菱形绕原点逆时针旋转，每次转动，则第次旋转结束后，点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、选择题（本题满分6分，共有2道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得3分，选对但漏选得1分；不选或选错不得分． 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数在这一段位于轴的上方，在，这一段位于轴的下方．下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 直线与抛物线一定相交 三．填空题（共6小题，每题3分） 10. 计算的倒数是_____． 11. 如表是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成：经过最后汇总，总分最高的是_______选手(填“甲/乙/丙”)． 评分人 评分权重 甲 乙 丙 观众(学生) 分 分 分 评委(老师) 分 分 分 12. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长的普通公路，一条是全长的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为，那么x满足的分式方程是_______． 13. 若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是_______． 14. 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．则图中阴影部分的面积为____． 15. 如图，已知正方形的边长为，是边延长线上一点，，是边上一点，将沿翻折，使点的对应点落在边上，连接交折痕于点，则的长是_______． 四．解答题（共8小题） 16. （1）； （2）． 17. 如图，在中，，，，是边上的一点，以为圆心，为半径作． （1）尺规作图：求作，使得与直线相切；保留作图痕迹) （2）求(1)中的半径． 18 解方程：． 19. 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘A、B； ②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一份内为止）．用列表法（或树状图）求出“两个指针所指的数字都是方程x2﹣3x+2＝0的解”的概率． 20. 如图，在航线的两侧分别有观测点和，点到航线的距离为，点位于点北偏东方向且与相距处．现有一艘轮船从位于点南偏西方向的处，正沿该航线自西向东航行，后该轮船行至点的正北方向的处． （1）求观测点到航线的距离； （2）求该轮船航行的距离的长结果精确到．参考数据：，，， 21. 2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日．某校开展了校园安全知识抽检活动．从七、八年级分别随机抽取50名学生参与抽检，并对检测情况（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下： ①七年级学生的检测成绩频数分布直方图如图所示； 并且这一组的具体成绩为：80，82，84，84，86，86，88，88，88，88． ②七、八年级检测成绩的平均数、中位数如表所示：