浙江省宁波市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

宁波市 2023 学年第一学期期末试题 高一数学试卷 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 两部分， 共 150 分。 考试时间 120 分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.集合U={x∈N|1 < x < 6} ， A={3, 4,5} ，则U A = ( ) A. {2} B. {1,2} C. {2,6} D. {1,2,6} 2.设p :为锐角， q :为第一象限角，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列说法中正确的是( ) ( 1 1 )A.若a b ，则 < B.若a b ，则 a2 b2 a b ( a + 1 a )C.若b a 0 ，则 D.若a b ，c d ，则a − c b− d b+1 b ( 4. = ( ) )sinɑ 1− cos ɑ A. B. C. D. 5.已知实数a, b满足2a + a = log2 b+ b = 2 ，则 ( ) A.1 < b < a B.a < 1 < b C.b < 1 < a D.1 < a < b 6.定义在R上的函数f (x +1) 的图象关于点(0, 2) 对称，则下列式子一定成立的是( ) A.f (−2) + f (0) = 4 B.f (−1) + f (1) = 4 C.f (0) + f (2) = 4 D.f (1) + f (3) = 4 7.已知函数f (x) = x−1 − + x −1 + ，则 f (x) 的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 高一数学试题卷 第1页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 8.已知函数f (x) = (ω > 0) ，若 f (x) 在区间 内没有零点， 则当ω取 最大值时，f () = ( ) A. 一 B. 0 C. D.1 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5 分， 部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9.我们把含有限个元素的集合叫做有限集，用 card(A) 来表示有限集合 A中元素的个数. 已知集合P = {x ∈Z| x2 < 4} ，集合 Q = {x∈Z| < 2x < 4} ，则( ) A.card(P) = card(Q) B.card(P∩Q) = 3 C.card(P∪ Q) = 6 D.card(P∪ Q) = card(P) + card(Q) 10.已知f (x) 是定义在R上且不恒为 0 的函数， 则下列选项正确的是( ) A.f (x) -f (-x) 为奇函数 B.若f (x) 是奇函数， 则y =| f (x) | 为偶函数 C.若y =| f (x) | 为偶函数，则f (x) 是奇函数 D.若f (x) 为偶函数， 则f [f (x)]为偶函数 11.已知ɑ, β 为锐角，则下列选项正确的是( ) A.若ɑ+ β=，则sinɑ= cos β B.若ɑ+ β> ，则sinɑ> cos β C.若ɑ+ β = ，则tanɑtan β = 1 D.若ɑ+ β > ，则tanɑtan β < 1 12.已知a, b, c 均为正实数，则下列选项正确的是( ) A.若 + 3