江苏省苏州市2023--2024学年上学期八年级数学期末试题

八年级数学 2024.01 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共 27 题，满分 100 分，调研时间 120 分钟. 注意事项 1. 答题前, 学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上; 2. 答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案; 答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效; 如需作图, 先用 2B 铅笔画出图形, 再用 0.5 毫米黑色量水签字笔描黑, 不得用其他笔答题; 3. 学生答题必须答在答题卡相应的位置上, 答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分. 在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的, 请将答案填涂在答题卡相应位置上) 1. 下列四个实数中, 最大的数是( ) A. -1 B. 1 C. D. 2. 在平面直角坐标系中, 点 位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列二次根式中, 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 将函数 图像向下平移 2 个单位长度, 所得图像对应的函数表达式是( ) A. B. C. D. 5. 分式 的值为 0 , 则 的值是( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 0 或 1 6. 如图, 用直尺和圆规作一个角等于已知角, 说明 的依据是( ) A. AAS B. ASA C. SAS D. SSS (第 6 题) (第 7 题) 7. 如图, 是中国象棋棋盘的一部分, 已知 “车” 所在位置的坐标为 , “马” 所在位置的坐标为 , 则 “炮” 所在位置的坐标为( ) A. B. C. D. 8. 现代物流的高速发展, 为乡村振兴提供了良好条件. 某物流公司的汽车在城市道路上匀速行驶 后进入高速路, 在高速路上匀速行驶一段时间后, 再在乡村道路上匀速行驶 到达目的地. 已知汽车在城市道路的行驶速度是乡村道路行驶速度的 2 倍. 汽车行驶的时间 (单位: )与行驶的路程 (单位: )之间的关系如图所示. 以下说法正确的是( ) ①汽车在乡村道路上行驶时间为 ②汽车在乡村道路上行驶速度为 ③汽车在高速路上行驶时间为 ④汽车在高速路上行驶速度为 (第 8 题) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本大题共 8 小题, 每小题 2 分, 共 16 分. 不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 实数 8 的立方根为________. 10. 一个正比例函数的图像经过点 , 则这个函数的表达式为________. 11. 化简: ________. 12. 如图, , 则 ________. (第 12 题) 13. 计算: ________. 14. 已知点 是函数 图像上的两个点,若 , 则 . (请用符号 “>”， “<” 或 “ 填空) 15. 如图, 中, , 分别以 的边 为一边向外作正三角形,记三个正三角形的面积分别为 . 若 , 则 ________. (第 15 题) (第 16 题) 16. 如图, 三个顶点坐标分别为 是线段 上的一点, 连接 并延长交 于点 . 若 平分 , 则点 的坐标是________. 三、解答题（本大题共 11 小题, 共 68 分. 请在答题卡指定区域内作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 4 分) 计算: . 18. (本题满分 5 分) 若 , 求代数式 的值. 19. (本题满分 5 分) 解方程: . 20. (本题满分6 分) 如图, 已知 中, . 将 绕点 按逆时针方向旋转得到 , 与 交于点 . (1)若 , 求 的度数; (2)若 平分 , 求 的度数. (第 20 题) 21. (本题满分 6 分) 如图, 在某条笔直的公路 的同侧有两座村庄 , 为方便居民出行, 政府决定在公路 上修建一个公交站台 , 使得村庄 到公交站台 的距离相等, 请用尺规作图的方法确定公交站台 的位置. (保留作图痕迹, 并在图形上标注点 , 不要求写出作法) 22. (本题满分 6 分) 如图, 是 的角平分线, , 垂足分别为 . 求证: 垂直平分 . (第 22 题) 23. (本题满分 6 分) 如图, 为海中的两座小岛, 为海岸上的信号塔. 已知小岛 在信号塔 的北偏西 方向 80 海里处,