河南省南阳市西峡县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年秋期期末文化素质调研 八年级数学作业 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用05毫米黑色笔 迹的水笔填写， : 3、答题前请将答题卡上的学校、班级、姓名、座号、学生编号填涂完整 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正 确的. 1.16的算术平方根是 A.4 B.+4 C.-4 D.2 2.已知一组数据： 5,3.14,-4,牙，源，其中无理数出现的频率是 A.20% B.40% C.60% D.80% 3.下列计算正确的是 A.x2.x2=x6 B.x8÷x4=x2 C.(x)=x D.(2y2=2x2y2 4.下列命题中，逆命题是假命题的是 A.全等三角形的对应边相等 B.等腰三角形的两底角相等 C.对顶角相等 D.等边三角形的每个角都等于60° 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2,AC=1,BC在数轴上，以点B为 圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点D,在数轴上点D表示的数是 A.2-5 B.√5 C.5-2 D.2-5 -2-10123 八年级数学 第1页（共6页） 6.已知△ABC的三边长分别为a,b,c且a+b-4,ab=1,c=√4，则△ABC 的形状为 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 7.下列因式分解中，正确的是 A.2a23-4a2+2a=2a(a2-2a） B.2-a+气a c.a3-9a=a(a2-9g D.-a2-b2=-(a+b)(a-b) 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，D是AB 边上一点，∠BCD=30°，BD=4cm,则△ACD的周长为 A.6cm B.8cm C.12cm D.16cm 9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠B=25°， AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是 A.72° B.65° C.50° D.36° 10.如图，在△ABC中，以点A为圆心、AC长为 半径作圆弧交BC于点D,再分别以点B和点D为圆 心，大于行BD长为半径作圆弧，两弧分别交于点M 9 和点N,连结MN交AB于点E,若△ADE的周长为 13,AC=5,则AB的长为 A.4 B.10 c.9 D.8 八年级数学 第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：8+V42= 12.计算：(-2x2y+(←x2}2- 13.如图，△ABC中，BD为∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,AB=12Cm, BC=8cm,△ABC的面积为50cm2,则DE= E 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，∠ACB=90°，AB=4cm,以Rt△ABC的三边为直角边分别向外 作等腰直角三角形，则图中阴影部分的面积为 15.如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD-=BC=9, AB=CD=15.点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△ADE关于直线AE对称， 当△ADB为直角三角形时，DE= 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)计算： (1)(2a-5b)(3a2-2ab+b2） (2)(12xy-8xy3-2xy)+(-2xy) 八年级数学 常3页（共6页） 17.(9分)某校为选拔选手参加全市即将举办的“汉字听写”大赛，举办了校 级选拔赛并在赛后随机抽取了部分选手的成绩进行统计，将成绩分为A,B,C, D四个等级，绘制出如下两幅不完整的统计图： 人数 16 16 12 B 8 n% 0% D Am/ 0% CD等级 根据图中信息解答下列问题： (1)这次调查共抽取了 个选手的成绩进行统计： (2)补全条形统计图； (3③)求扇形统计图中m的值和C等级对应的圆心角度数.心 18.(9分)先化简，再求值： [（x-2y}'-(x+3y(x-3y)+3y2]-(-4y),其中 x=2023,y= -1 1 19.(9分)如图，△ABC中，点D在边AC上，且AD=AB. ()请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线（保留作图痕迹，不写作法） (2)若(I)中所作的角平分线与边BC交于点E,连接DE.求证：DE=BE. 八年级数学 常4项（共6页） 20.（9分X)已知a-b=5ab=号，求4的值： (2)已知(a+b)2=36,(a-b)2=4,求：①ab的值：②a2+b2的值 21.(I0分)如图，△ABC中，AB=AC,∠ABC的角平分线BD交AC于点D, ∠ACB的角平分线CE交AB于点E,BD、CE相交于点O. (1)OB与OC相等吗？请说明你的理由： (2)若连接AO,并延长AO交BC于点F,你有哪些新发 现？请写出两条，并就