江西省南昌市南昌县2020--2021学年八年级上学期期末数学测试卷

第1页（共4页） 南昌县 2020—2021 学年度第一学期期末考试八年级数学试题 一．选择题（共 8小题） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 2．下列运算正确的是（ ） A．x+x＝2x2 B．（a2）3＝a5 C．（2a）3＝8a3 D．x2+x3＝x5 3．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A．x2﹣x﹣1＝x（x﹣1）﹣1 B．a2﹣ab＝a（a﹣b） C．x2﹣1＝x（x﹣ ） D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 4．如图，在△ABC中，沿直线 DE折叠后，使得点 B与点 A重合，已知 AC＝3cm，△ADC的周长为 10cm，则 BC的长为（ ） A．6cm B．7cm C． 8cm D．9cm 5．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于 E，CF⊥AB于 F，BE、CF交于点 D，则下列结论中不正确的是（ ） A．△ABE≌△ACF B． △BDF≌△CDE C．点 D在∠BAC的平分线上 D．点 D是 BE的中点 6．如图，将图 1 中阴影部分拼成图 2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 7．关于 x的方程 𝑥−2 𝑥+1 = 2 + 𝑚 𝑥+1 无解，则 m的值为（ ） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣3 D．5 8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对 应下列六个字：华，我、爱、美、游、中，现将 2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息 可能是（ ） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 二．填空题（共 6小题） 9．计算：（− 1 3 ）0＝ ． （− 1 2 ）3＝ ． （2x）3（2y）2＝ ． 10．已知 a2+b2＝22，a﹣b＝4．则式子 ab＝ ． 11．在 4×4 的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个 正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 种． 12．若分式 𝑥+1 𝑥−2 无意义，则 x＝ ． 13．已知点 P（1，a）与 Q（b，2）关于 x轴成轴对称，又有点 Q（b，2）与点 M（m，n）关于 y 轴成轴对称， 则 m﹣n的值为 ． 14．如图，已知点 P为∠AOB的角平分线上的一点，点 D在边 OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如 下操作：在边 OB上取一点 E，使得 PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系，请你写出 ∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系 ． 三．解答题（共 9小题） 15．（1）简便计算：79.8×80.2； （2）因式分解：x2﹣y2﹣x+y 16．先化简，再求值：（ 1 𝑥 − 2 𝑥² ） ÷（1 − 2 𝑥 ），其中 x＝3． 17．解方程： 3 𝑥−2 = 2 + 𝑥 2−𝑥 ； 第2页（共4页） 五边形，请你只用直尺画出三个图形中的 BC 18．在图（1），已知 AB＝AC，BD＝DC；在图（2）中，AB＝AC，EB＝FC；在图（3）中，五边形 ABCDE是正 的垂直平分线． 19．一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被 数学老师看见了，于是有了下面这道题． （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）如果每块砖的厚度 a＝5cm，请你帮小明求出三角板 ABC的面积． 20．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项改造工程由甲工程队单独做需要 40 天 完成；如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）若两队合做这项工程，求完成工程所需的天数． 21．常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法等，但仍然有很多多项式用上述方法无法分解，如 x2﹣4y2﹣ 2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现、前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分 解因式后会产生公因式．然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式． 过