精品解析：2023年山东省青岛市高新区中考数学三模试题

2023年山东省青岛市高新区中考数学三模试卷 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1. 与互为倒数的是（ ） A. B. C. D. 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为 A. kg B. kg C. kg D. kg 3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 给出下列四个算式：①；②；③；④，其中，算式正确的是(　　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 某校举办体能比赛，其中一项是引体向上，每完成一次记录1分，达到10个即为满分10分．甲、乙两班各出代表10个人，比赛成绩分别如下，根据表格中的信息判断，下列结论正确的是（ ） 甲班成绩 7 8 9 10 人数 2 2 3 3 乙班成绩 7 8 9 10 人数 1 2 3 4 A. 甲班成绩的众数是10分 B. 乙班成绩的中位数是9分 C. 甲班的成绩的平均数是8.6分 D. 乙班成绩的方差是2 6. 如图，是的外接圆弧的中点，连接，，若，则(　　) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A'B'C'，则旋转中心的坐标是（ ） A. (1，1) B. (1，﹣1) C. (0，0) D. (1，﹣2) 8. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.6m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ） A. 0.64πm2 B. 2.56πm2 C. 1.44πm2 D. 5.76πm2 10. 如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，其对称轴为直线，结合图像分析如下结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④若一次函数的图像经过点A，则点在第三象限；⑤点M是抛物线的顶点，若，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 计算：4sin45°﹣|1﹣|+＝_____． 12. 某校组织一次歌唱比赛，最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成．若把歌唱水平、舞台表现、专业知识成绩按6：3：1计算总分，小红这三项得分依次为80分、90分和90分．那么在这次比赛中，小红的总分为_______分． 13. 某农科所为了深入践行“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展对植物生长的研究，该农科所在相同条件下做某植物种子发芽率的试验，得到的结果如下表所示： 种子个数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 … 发芽种子个数 94 188 281 349 435 531 625 719 812 902 … 发芽种子频率（结果保留两位小数） 0.94 0.94 0.94 0.87 0.87 0.89 0.89 0.90 090 0.90 … 根据频率的稳定性，估计这种植物种子不发芽的有_______颗． 14. 如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图,其开始工作时的温度是，然后按照一次函数关系一直增加到，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至，如此循环下去． （1）的值为________； （2）如果在分钟内温度大于或等于时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为________分钟． 15. 如图，矩形ABDC与⊙O交于E，F两点，且AE=EF，CD是⊙O的直径，且CD=4，则阴影部分的面积为_____． 16. 如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得，连接BE并延长BE到F，使，BF与CD相交于点H，若，有下列结论：①；②；③；④，则其中正确的结论有______．（填所有正确结论的序号） 三.作图题（本题满分70分） 17. 如图，四边形区域是音乐广场的一部分，现在要在这一区域内建一个喷泉，要求喷泉到两条道路，的距离相等，且到入口、的距离相等请确定喷泉的位置． 18. 如图所示，甲、乙两个