8.1定义与命题（1） 导学案 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

8.1.定义与命题（一） 导学案 学习目标： 1、了解定义的意义与命题的概念。[来源:学科网ZXXK] 2、从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.；从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题. 3、通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系. 学习策略 1.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题. 2.通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系. 学习过程 一.复习回顾： 1.什么是三角形？方程的定义是什么？ 2.平行的性质有哪些？平行线的判定呢？ 二.新课学习： 问题导学： 一、在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义. 如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.[来源:学科网ZXXK] 你还能举出一些例子吗？ “两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义. “在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义. “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义. “角是由两条具有公共端点的射线组成的图形”是“角”的定义. …… 请你写出3个数学上学过的定义。 小结：定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定. 二、如图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染. 讨论交流 如果B处工厂排放污水，那么__________处便会受到污染； 如果C处受到污染，那么__________处便受到污染； 如果E处受到污染，那么__________处便受到污染； …… 如果环保人员在h处测得水质受到污染，那么你认为哪个工厂排放了污水？你是怎么想的？ 上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句. 判断一件事情的句子,叫做命题..如：熊猫没有翅膀. 对顶角相等. （1）两直线平行，内错角相等. （2）内错角相等. （3）全等三角形的对应角相等. （4）任意一个三角形都有一个直角. （5） 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 命题一般都写成“如果……,那么……”的形式,你能把上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? 反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD. 三.尝试应用： 1.下列语句中不是命题的是（ ）[来源:学.科.网Z.X.X.K] A．延长线段AB; B．自然数也是整数 C．两个锐角的和一定是直角; D．同角的余角相等 2.下列句子中,不是命题的是( ) A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等; C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线. 3.下列句子中,是命题的是( ) A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD; C.连接A、B两点 D.正数大于负数 4、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等. ⑵画一个角等于已知角. ⑶两直线平行，同位角相等. ⑷a，b两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明. ⑹玫瑰花是动物.[来源:学科网ZXXK] 四.自主总结： 1.定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定. 2.判断一件事情的句子,叫做命题 五.达标测试 一、选择题： 1.下列句子中,不是命题的是( ) A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等; C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线. 2.下列句子中,是命题的是( ) A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD; C.连接A、B两点 D.正数大于负数 3.下列命题是真命题的是( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 4.下列命题是假命题的是( ) A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相平分 5.下列叙述错误的是( ) A.所有的命题都有条件和结论;