四川省成都市温江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都市温江区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中， 1．下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），点A关于y轴对称的点A'的坐标（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（2，3） 3．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　　） 时间/小时 7 8 9 10 人数 3 7 6 4 A．8，8 B．8，8.5 C．9，8.5 D．9，9 4．一次函数y＝kx+b与y＝x﹣2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB∥DF，AC⊥CE于点C，BC与DF交于点E，若∠A＝23°，则∠CED＝（　　） A．57° B．63° C．67° D．73° 6．如图，已知圆柱底面的周长为6m，圆柱高为3m，BC为底面圆的直径，一只蚂蚁在圆柱的表面上从点A爬到点C的最短距离为（　　）m． A． B． C． D． 7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，在其方程章中有一道题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱几何？”．题意大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？若设甲带钱为x，乙带钱为y，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 8．已知（k，b）为第三象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。 9．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为 　 　． 10．果农小明随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选20棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 　 　． 甲 乙 丙 40 40 39 s2 2.3 2.7 2.3 11．如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝120°，则∠A＝　 　． 12．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（3，4），点B（0，5），直线y＝kx+5恰好将△OAB平均分成面积相等的两部分，则k的值是 　 　． 13．如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（﹣2，4），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，那么点D的坐标为 　 　． 三、解答题：本大题共5个小题，共48分。 14．（1）计算：． （2）． 15．（1）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．学校组织全体学生参加劳动体验活动，为了解学生的活动情况，学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据统计图信息，解答下列问题： ①将条形统计图补充完整； ②在扇形统计图中，求“1.5小时”对应的圆心角度数； ③这些被调查学生活动时间的平均数、众数和中位数分别是多少？ （2）一水池的容积是80m3，现蓄水20m3，用水管以6m3/h的速度向水池中注水，直到注满为止． ①写出水池蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的关系式，并指出自变量t的取值范围； ②当t＝8时，V的值是多少？ 16．（1）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，已知点A的坐标是（﹣4，2）． ①点B的坐标是 　 　； ②画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，其中点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C'． ③若点D在y轴上，求△ACD周长的最小值． （2）某商场购进商品后，加价40%作为销售价．商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和八折，共付款511元，两种商品原销售价之和为665元．两种商品进价分别为多少元？ 17．（1）如图，∠ABC的平分线BE交AC于点E，D为AB边上一点，且满足∠ADE＝2∠EBC． ①求证：DE∥BC； ②若∠C＝90°，AE＝3，AD＝5，求BD的长． （2）在长方形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处． ①如图1，若∠DFE＝60°，求∠CBE的度数； ②如图2，当AB＝5，CE＝3，求BC的长．