13.5 第1课时 平行线的性质（分层作业，6大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

13.5 第1课时 平行线的性质 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 两直线平行，同位角相等 1．（2024 重庆巴蜀中学期末）如图，将直角三角板的两个顶点和分别放在直线和直线上，已知直线，若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 2．（2022长沙中考）如图，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2022深圳中考）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 题型2 两直线平行，内错角相等 4．一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，过顶点C作，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上海徐汇区期末）如图，已知船在观测站的北偏东方向上，且在观测站的北偏西方向上，那么的度数是 ．    7．（2023上海闵行区期末）我们规定车辆在转弯时的转弯角是车辆原行驶路线与转弯后路线所成的角的外角．如图：一辆车在一段绕山公路行驶（沿箭头方向）时，在点B、C和D处的转弯角分别是、和，且，则、和之间的数量关系是 ．    题型3 两直线平行，同旁内角互补 8．（2023上海宝山区期末）如图，直线、被直线所截，如果，，那么 ．    9．（2023上海普陀区期中）如图，已知直线被直线所截，，且，，那么 °．    10．如图，，，则= ． 11．如图，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为点G，点D，点C分别落在点M，点N的位置上，若，求和的度数． 题型4 根据平行线的性质探究角的关系 12．（2023上海市进才中学校考期末）如图，已知，、、分别平分、、，则图中与互余的角共有（    ）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 13．（2023上海浦东新区校考期中）如图，直线，、、、之间的数量关系是 ．    14．（2023上海虹口区上外附中校考期末）如图，，则∠B、∠C、∠D的关系是 ．    15．（2023上海浦东新区校考期中）如图，已知，，那么等于多少度？为什么？      解：过点E作， 得（____________）， 因为（____________）， （所作）， 所以（____________）． 得____________（____________）． 所以______°（等式性质）． 即______°， 因为（已知）， 所以______°（等式性质）． 题型5 根据平行线的性质求角的度数 16．（2023上海浦东新区校考期末）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，其中，，，当且点在直线的上方时，如果三角板的直角边与边平行，那么的度数为（    ）．    A．30或60 B．60或120 C．45或60 D．30或120 17．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，已知，则 度． 18．（2022上海静安区期中）如图，，平分，，则 度．    19．（2023上海闵行区期末）已知与的两边分别平行，，的度数是 ． 题型6 平行线的性质在生活中的应用 20．（2023 杭州校考期中）请阅读以下“预防近视”知识卡 读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角度． 在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在30度至45度． 已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度不可能为以下哪个角度（　　）    A．74° B．78° C．84° D．88° 21．（2023 杭州期中）如图，的两边均为平面反光镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，这里，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 22．（2023江苏泰州期末）如图1是一盏可折叠台灯．图2、图3是其平面示意图，支架、为固定支撑杆，支架可绕点C旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．    (1)如图2，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向的夹角的度数； (2)若将图2中的绕点顺时针旋转到如图3的位置，求此时与水平方向的夹角的度数． 23．“光线”，即光，光直行，就一点视之，则放射如线，故云． (1)光线从空气射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象如图1，光线AB从空气射入水中，再从水中射