13.4 第2课时 平行线的判定（分层作业，7大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

13.4 第2课时 平行线的判定 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型1 同位角相等，两直线平行 1．如图，能判断直线的条件是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，木条、、用螺丝固定在木板上，且，，将木条、木条、木条看作是在同一平面内的三条直线、、，若使直线、直线达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（    ）    A．木条、固定不动，木条纯点顺时针旋转 B．木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转 C．木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转 D．木条、固定不动，木条绕点顺时针旋转 3．如图，已知，平分，平分，且，请填写说明DE∥BF的理由的依据． 解：因为平分，平分（已知） 所以，（______） 因为（已知） 所以（______） 因为（______） 所以（______） 所以DEBF（______） 题型2 内错角相等，两直线平行 4．如图所示，下列推理正确的是（　　） A．∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行） B．∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行） C．∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行） D．∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行） 5．如图，，当 时，. 6．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）    A． B． C． D． 8．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（    ） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向右拐，第二次向左拐 C．第一次向右拐，第二次向右拐 D．第一次向左拐，第二次向左拐 题型3 同旁内角互补，两直线平行 9．如图，添加下列一个条件后，能判定的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（　　） A． B． C． D．， 11．如图，平分，，，则 ． 12．如图，已知直线被直线所截，平分，平分，，吗？为什么？ 因为平分，平分（已知）， 所以___________，___________， 所以___________（　　）， 因为（　　）， 所以___________， 所以（　　）． 题型4 垂直于同一直线的两直线平行 13．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（   ） A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 14．下列说法中不正确的是（　　） A．平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离 15．直线a、b、c在同一平面内，下面的四个结论： ①如果，，那么； ②如果，，那么； ③如果，，那么； ④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交． 正确的结论为（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 题型5 折叠问题 16．如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2 D．在图4中，展开后测得∠1+∠2=180° 17．如图，将一纸条沿折痕折叠，时对应线段与相交于点则下列条件中，不足以证明的是（     ）    A． B． C． D． 18．学习平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的． 观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小龙画平行线的依据有（    ） ①两直线平行，同位角相等； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 19．如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（   )   ①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5 A．1 B．2 C．3 D．4 20．已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P． 任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG． 阅读操作步骤并填空： 小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操