13.4 第1课时 平行线（分层作业，3大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

13.4 第1课时 平行线 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 平行线的定义及平面内两直线的位置关系 1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（    ） A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．不能确定 2．平行用符号 表示，垂直符号用 表示，直线与平行，可以记作为 ． 3．平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有 条平行线． 题型2 平行线的画法 4．已知∠AOB及∠AOB内部一点P. (1)过点P画交OB于点C； (2)过点P画线段PD⊥OB于点D； (3)比较线段PC与PD的大小是 ，其依据是 . 5．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑） （1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E； （2）过点C画AB的平行线CF，并标出平行线所过格点F； （3）直线CE与直线CF的位置关系是　 　； （4）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为　 　． 题型3 平行公理及其推论 6．下列说法正确的有（　　）个 ①不相交的两条直线是平行线； ②两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直； ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行； ④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行． A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法中，正确的是（   ） A．互为补角的两个角可以都是锐角 B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C．同一平面内，若且，则 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．在同一平面内有三条直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有 个交点． 9．如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M，C，N在同一条直线上，理由是 . 10．如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CDAB存在，你知道为什么吗？ 11．地面上有10条公路(假设公路是直线)，无任何三条公路交于同一岔口，现有31名交警刚好满足每个岔口有且只有一位交警执勤，请你画出公路的示意图. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.4 第1课时 平行线 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 平行线的定义及平面内两直线的位置关系 1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（    ） A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．不能确定 【答案】A 【分析】根据同一平面内的两条直线的位置关系即可得出结论． 【详解】平面内两条不重合的直线有平行和相交两种位置关系． 故选A． 【点睛】此题考查的是同一平面同一平面内的两条直线的位置关系,掌握平面内两条不重合的直线有平行和相交两种位置关系是解决此题的关键． 2．平行用符号 表示，垂直符号用 表示，直线与平行，可以记作为 ． 【答案】 【分析】根据平行和垂直符号以及平行线的表示方法求解即可． 【详解】解：平行用符号表示，垂直符号用示，直线与平行，可以记作为， 故答案为：，，． 【点睛】本题主要考查了平行符号，垂直符号，平行线的表示方法，熟知相关知识是解题的关键． 3．平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有 条平行线． 【答案】三 【详解】试题解析：若四条直线相互平行，则没有交点； 若四条直线中有三条直线相互平行，则此时恰好有三个交点； 若四条直线中有两条直线相互平行，另两条不平行，则此时有三个交点或五个交点； 若四条直线中有两条直线相互平行，另两条也平行，但它们之间相互不平行，则此时有四个交点； 若四条直线中没有平行线，则此时的交点是一个或四个或六个. 综上可知，平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有三条平行线. 故答案为三. 题型2 平行线的画法 4．已知∠AOB及∠AOB内部一点P. (1)过点P画交OB于点C； (2)过点P画线段PD⊥OB于点D； (3)比较线段PC与PD的大小是 ，其依据是 . 【答案】(1)图见解析； (2)图见解析； (3)，直角三角形的斜边大于直角边． 【分析】（1）根据平行线的画法作图即可； （2）根据垂线的画法作图即可； （3）根据直角三角形的斜边大于直角边可得：． 【详解】（1）解：根据平行线的画法： 一落：用