13.5 第3课时 平行线之间的距离问题（分层作业，3大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

13.5 第3课时 平行线之间的距离问题 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 求平行线间的距离 1．如图，已知，，于点E，于点G，则下列说法错误的是（　　）    A． B． C．A，B两点间的距离就是线段的长度 D．与两平行线间的距离就是线段的长度 2．把直线a沿水平方向平移，平移后的直线为直线b，则直线a与直线b之间的距离（    ） A．等于 B．小于 C．大于 D．小于或等于 3．如图，已知直线，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若，，则平行线b，c之间的距离是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为 ． 题型2 利用平行线间距离解决问题 5．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　） A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长 6．（上海闵行期中）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD=10cm2，S△ACD为 ． 7．如图，，，，那么图中和面积相等的三角形（不包括）有（  ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型3 平行线的距离与几何面积问题 8．如图，如果，那么与的形状 相同，面积 相等．（填“一定”，“不一定”或“一定不”） 9．（2023上海普陀期中）如图，在梯形中，，点分别在边上，如果，，那么 ．    10．如图所示，已知在梯形ABCD中，，，则 ． 11．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，那么图中面积相等的三角形有 ． 12．（江苏无锡期中）如图，已知梯形中，，点和分别在和上，和相交于点，和相交于点，，则阴影部分的面积为 13．（上海黄浦期中）（1）如图1，已知直线，在直线上取两点，为直线上的两点，无论点移动到任何位置都有：____________（填“>”、“<”或“=”） （2）如图2，在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并简述理由． （3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形，中间有条分界小路（图中折线），左边区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的。现在准备把两家田地之间的小路改为直路，请你用有关的几何知识，按要求设计出修路方案，并在图中画出相应的图形，说明方案设计理由。（不计分界小路与直路的占地面积）．          试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.5 第3课时 平行线之间的距离问题 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 求平行线间的距离 1．如图，已知，，于点E，于点G，则下列说法错误的是（　　）    A． B． C．A，B两点间的距离就是线段的长度 D．与两平行线间的距离就是线段的长度 【答案】D 【分析】根据平行四边形的判定和性质和平行线之间距离的定义对各项进行逐一分析即可． 【详解】解：，， ∴四边形是平行四边形， ，故A项正确； ，，， ， ∴四边形是平行四边形， ，故B项正确； 是线段， ∴A，B两点间的距离就是线段AB的长度，故C项正确； 于点E， 与两平行线间的距离就是线段CE的长度，故D项错误， 故选D． 【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、平行线之间的距离，熟知从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两平行线之间的距离是解题的关键． 2．把直线a沿水平方向平移，平移后的直线为直线b，则直线a与直线b之间的距离（    ） A．等于 B．小于 C．大于 D．小于或等于 【答案】D 【详解】分两种情况讨论：如图①，如果直线a与水平方向垂直，那么直线a与直线b之间的距离为； 如图②，如果直线a与水平方向不垂直，那么直线a与直线b之间的距离小于． 综上所述，直线a与直线b之间的距离小于或等于． 图①               图② 3．如图，已知直线，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若，，则平行线b，c之间的距离是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据题意可求出，再根据平行线间的距离的定义即可解答． 【详解】解：∵，， ∴． ∵，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点， ∴平行线b，c之间的距离是4． 故选B． 【点睛】本题考查线段的和与差，平行线间的