2.3分式方程（课件）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）

第二章 方程(组)与不等式(组) 第3节 　分式方程 中考一轮复习 思维导图： 课标要求： 1、了解分式的概念，能够识别并建立分式方程； 2、会利用分式的基本性质进行约分和通分，进行分式的加、减、乘、除、乘方运算； 3、能够解简单的可化为一元一次方程的分式方程。 4、在解分式方程的过程中，能够正确地运用等式的性质进行等式的变形。 5、会利用解得的解进行验根，判断解的正确性和合理性。 对接教材： 【北师】：八下第五章P125－P130； 【人教】：八上第十五章P149－P159. 课前检测： A D C 课前检测： - 考点梳理 定义 分母里含有 的方程叫做分式方程． 解法 解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程． 基本步骤： (1)去分母，在方程的两边同时乘 ，化成整式方程． (2)解这个整式方程． (3)验根．把整式方程的根代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则它是原分式方程的解；如果最简公分母等于0，那么它是增根，原分式方程无解. 未知数 整式 最简公分母 考点梳理 题型梳理 命题点1　去分母解分式方程 【例1】 解方程: 解:方程两边同时乘(x-2),得(x-2)+3x=6,4x-2=6,x=2.检验:当x=2时,x-2=0,∴x=2不是原分式方程的解,∴原分式方程无解. 题型梳理 命题点2　换元法解分式方程 题型梳理 命题点3　分式方程的应用 【例3】 某地发生了严重的旱灾,为抗旱救灾,某部队计划为驻地村民新修水渠3 600 m,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成了修水渠任务.问:原计划每天修水渠多少米? D A D A 12 2 考点1　分式方程及解法 考点2　分式方程的应用 基本步骤 审、设、列、解、验、答． 常见类型 分式方程的应用题主要包括工程问题、行程问题等，每个问题中涉及三个量的关系，如工作时间＝eq \f(工作总量,工作效率)，时间＝eq \f(路程,速度)等，如果工作总量或路程已知，另外的两个量又分别具有某种等量关系，通常可建立分式方程模型. 【例2】 解方程: 解:设=y,则原方程化为y+ 解之,得y1=2,y2= 当y=2时,=2,解得:x=-1; 当y=时,,解得:x=2. 经检验,x1=-1,x2=2均符合题意, 所以原方程的解为x1=-1,x2=2. 分析:设原计划每天修水渠x m,则按原计划修完水渠需用天,实际修完水渠需用天.等量关系:按原计划修完水渠用的时间-实际修完水渠用的时间=20天. 解:设原计划每天修水渠x m. 根据题意,得=20, 解得:x=80. 经检验,x=80是原分式方程的解. 答:原计划每天修水渠80 m. $$