精品解析：重庆市忠县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

忠县2023年秋七年级期末学业水平监测 数学试题 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在有理数，3，，0，，中，负数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 用四舍五入将精确到的近似数为（ ） A. B. C. D. 3. 下面选项中一定能得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 王老师将一个六个面分别写有“同学们大家好”的正方体的表面展开如图所示，则在正方体中，“同”的对面是（ ） A. “们” B. “大” C. “家” D. “好” 5. 若关于字母，的多项式合并后只有两项，则合并后的结果是（ ） A B. C. D. 6. 如图所示，已知点C是线段的中点，点D满足，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在每个图的每个小方框里都是按一定规律填写的数字，那么按此规律，第19图从左到右的第四个小方框对应的数字是（ ） A 779 B. 780 C. 799 D. 808 8. 《孙子算经》记载：“今有长木，不知长短，引绳度之，余绳若干，屈绳度之，余绳二尺五寸，绳再屈量之，不足二尺五寸，木长几何？”大意是：用一根绳子去度量一根长木，余绳较多，将绳子对折后去量，绳子还剩余2.5尺，将绳子再次对折后再量，绳子则差2.5尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，设．将绕点旋转，当时，（ ）． A. B. C. D. 或 10. 如果有理数，，满足，对于以下结论：①；②；③当a，b互为相反数时，不可能是正数；④当时，．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算________． 12. 写出一个含字母的二次二项式________． 13. 单项式的系数为________． 14. 如图所示，已知，点在直线上，则________． 15. 如果，那么代数式的值为________． 16. 若关于的一元一次方程的解与方程的解相同，则________． 17. 如图所示的长方形是由编号为1，2，3，4，5，6的正方形拼成，如果1号正方形的边长为a，则6号正方形的边长为________．（用含a的代数式表示） 18. 我们把形如“11，202，1221，12321，789987，…”这样形式的正整数称为“对称数”．如果一个四位数x满足：①x是“对称数”；②x能被3整除；③x不能被5整除；④x的个位数字与十位数字不同．则满足这些条件的x的个数是________． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余各题10分，共78分）解答时须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应位置． 19. 已知线段和，如图，小红同学进行了以下作图：①在边上截取；②在边上截取；③连接交射线于点． （1）请在中完成小红同学的作图（保留作图痕迹，标上字母）； （2）设，，，，将，，，在图中标记出来． 20. 计算下面各题 （1）； （2）． 21. 已知整式． （1）化简已知整式； （2）如果，满足，求已知整式的值 22. 如图，设点C在线段上，点D、E分别是线段中点，且，． （1）求线段的长； （2）求以线段为半径的圆的周长； （3）用线段围成长是宽的2倍的长方形，求围成长方形的面积． 23. 在没有开通高速公路以前，王老师从杉木村驾车到县城需要2小时．高速公路开通以后，王老师的车速平均每小时提高了60公里，结果40分钟就从杉木村到了县城． （1）假设开通高速公路前后从杉木村驾车到县城的路程不变，求王老师在高速公路开通以前驾车的平均车速； （2）实际上在高速公路开通以后从杉木村到了县城路程还减少了20公里，求王老师在高速公路开通以后驾车的平均车速． 24. 过直线上的点O引如图所示的射线、、、，满足，，平分，平分． （1）求的大小； （2）判断点C、O、E是否在同一直线上； （3）在图②中，过点O作，延长至点H，说明． 25. 篮球比赛，它不仅仅是一场竞技比赛，更是一种运动精神的体现，深得师生喜爱．在“阳光体育活力校园”主题下，我县某校2023年秋季开展了初中男子乙组篮球比赛，共有12支球队参加．比赛采用单循环积分规则：即每支球队都与其他球队进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1分． （1）如果“旋风”球队以29分