四川省成都市青白江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都市青白江区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一 1．（4分）下列各数中，最大的数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3.14 D．﹣π 2．（4分）得益于中欧班列（成渝）不断拓展的开放通道优势，整车贸易在青白江得到快速发展，预计2023年全年实现进出口总额325亿元，用科学记数法将325亿表示为（　　） A．0.325×1010 B．0.325×1011 C．3.25×1010 D．3.25×1011 3．（4分）下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）关于x的一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数为（　　） A．1 B．4 C．﹣3 D．3 5．（4分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，BC＝8，则DE＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．（4分）已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限内，则k的值不可能是（　　） A．3 B．1 C．0 D．﹣ 8．（4分）如图，在正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以相同长度为半径作弧相交于点E，作射线AE交对角线BD于点O，若AB＝4，则AO＝（　　） A． B． C．2 D． 二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．（4分）多项式x2+8x﹣9可配方为 　 　． 10．（4分）若直角三角形的斜边长为8cm，则斜边上的中线长为 　 　cm． 11．（4分）方程x（x﹣2）＝x﹣2的两根之和＝　 　． 12．（4分）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数 50 100 300 400 600 1000 发芽的频数 45 96 283 380 571 948 这种油菜籽发芽的概率的估计值是　 　．（结果精确到0.01） 13．（4分）正比例函数y＝2x的图象与反比例函数的图象相交于A（1，n），B两点，则B点的坐标为 　 　． 三.解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（12分）（1）解方程：x2﹣7x＝﹣10； （2）如果，且3a﹣2b+c＝12，求a﹣b+c的值． 15．（10分）小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次． （1）若两次数字和为6，7或8，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由． （2）若两次数字和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由． 16．（8分）已知反比例函数y＝的图象经过点A（2，﹣3）． （1）求k的值； （2）函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ （3）画出函数的图象； （4）点B（，﹣12），C（﹣2，4）在这个函数的图象上吗？ 17．（8分）如图是一张长12dm，宽6dm的长方形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为xdm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体纸盒． （1）无盖方盒盒底的长为　 　dm，宽为　 　dm（用含x的式子表示）． （2）若要制作一个底面积是40dm2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长x． 18．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＝90°． （1）求证：四边形ABCD是矩形． （2）若∠ACB＝30°，AB＝1，求： ①∠AOB的度数； ②四边形ABCD的面积． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．（4分）多项式2x2﹣2xy+y2+4x+25的最小值为　 　． 20．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的两根为x1，x2，则﹣等于 　 　． 21．（4分）已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值（a≠b），则直线y＝ax+b的图象不经过第四象限的概率是 　 　． 22．（4分）在△ABC中，AB＝9，AC＝6．点M在边AB上，且AM＝3，点N在AC边上．当AN＝　 　时，△AMN与原三角形相似． 23．（4分）如图，过反比例函数y＝（k＞0，x＞0）图象上的四点P1，P2，P3，P4分别作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，A3，A4，再过P1，P2，P3，P4分别作y轴，P1A1，P