福建省宁德市2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数学试卷

宁德衡水育才中学2023-2024学年第一学期 高一年级第四次调研考试数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则命题否定是（    ） A B. C. D. 3. “方程有两个不等实数根”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 某人的月收入元不高于元可表示为“” B. 小明的身高为，小华的身高为，则小明比小华矮可表示为“” C. 变量不小于可表示为“” D. 变量不超过可表示为“” 5. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 16 B. 10 C. 6 D. 8 6. 已知函数为奇函数，则（ ） A. 3 B. 6 C. D. 7. 若，则 A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数中，是相同函数的是（ ） A. ，与 B. 与 C 与 D. 与 10. 下列命题中错误的是（ ） A. 三角形的内角必是第一、二象限角 B. 始边相同而终边不同的角一定不相等 C. 第四象限角不一定是负角 D. 钝角比第三象限角小 11. 下列各式中值为的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法错误的是（ ） A. ，则 B. 若，则关于x的不等式的解集为 C. 若为常数，且，则的最小值为 D. 若的解集M一定不为 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置） 13. 若且，则是第____________象限角. 14. 已知，，，则从小到大排列是__________．（用“”连接） 15. 已知函数，，且，，，……，，n∈N*，请写出函数的一个解析式∶___________. 16. 关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______ 四、解答题（17题10分，18-22题每12分题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数，（，且）． （1）求函数定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明． 18. 已知集合． （1）若集合，求a的取值范围． （2）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．问题：______，若，求a的取值范围． 19. 已知函数. （1）求的值； （2）若，求的值. 20. 已知函数. （1）分别求，，的值； （2）画出函数的图象； （3）求出函数的定义域及值域． 21. 假设有一套住房从2012年的20万元上涨到2022年的40万元．下表给出了两种价格增长方式，其中是按直线上升的房价，是按指数增长的房价，t是2002年以来经过的年数． t 0 5 10 15 20 /万元 20 40 /万元 20 40 （1）求函数和的解析式； （2）结合你所学知识，对比两种价格增长方式的差异． 22. 已知关于的不等式：． （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，求不等式的解集； （3）命题若二次不等式的解集为空集，命题对任意实数都成立，若中至少有一个真命题，求实数的取值范围． 宁德衡水育才中学2023-2024学年第一学期 高一年级第四次调研考试数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置） 【13题答案】 【答案】二 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（