精品解析：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第三阶段（期末）考试数学试题

贺兰一中2023-2024学年第一学期高二年级第三阶段考试试题（数学） 命卷人：崔学洪 审卷人：候启信 一､单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在平行六面体中，设，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知双曲线（，）的离心率为，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是等差数列的前n项和，，则（ ） A. 22 B. 33 C. 40 D. 44 4 设，向量，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知圆，直线过点，则 (　 ) A. l与C相交 B. l与C相切 C. l与C相离 D. 以上三个选项均有可能 6. 若抛物线（）上一点到焦点的距离是，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知椭圆的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（ ） A. 103 B. 107 C. 109 D. 105 二､多选题（本大题共4小题，共20分.每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，漏选得2分，错选得0分） 9. 对于抛物线上，下列描述正确的是（ ） A. 开口向上，焦点 B. 开口向上，焦点为 C. 焦点到准线的距离为4 D. 准线方程为 10. 已知数列前项和，则（ ） A. 不是等差数列 B. C. 数列是等差数列 D. 11. 已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ） A. 点的坐标为（2，0，2） B. C. 的中点坐标为（1，1，1） D. 点关于y轴的对称点为（－2，2，－2） 12. 若圆与圆相切，则的值可以为（ ）. A. B. C. D. 三､填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 倾斜角为，在轴上的截距是的直线方程为___________.（写成一般式方程） 14. 已知向量为平面的法向量，点在内，则点到平面的距离为________________. 15. 设，是椭圆：的两个焦点，为椭圆上的点，当时，的面积为_______. 16. 已知数列中，，则数列的前20项和为__________． 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知点，，动点满足． （1）求动点的轨迹方程； （2）直线过点且与点的轨迹只有一个公共点，求直线的方程． 18. 已知在正项数列中，，点在双曲线上.在数列中，点在直线上，其中是数列的前项和. （1）求数列的通项公式并求出其前项和； （2）求证：数列是等比数列. 19. 如图，直三棱柱底面中，，，棱，是的中点. （1）求，的值； （2）求证：. 20. 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项． （1）求公比； （2）若，求数列的前项和． 21. 如图，已知四边形是直角梯形，且，平面平面，，，，是的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成角的余弦值. 22. 椭圆离心率，且椭圆的长轴长为4. （1）求椭圆的方程； （2）设直线过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程，并求出最大面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 贺兰一中2023-2024学年第一学期高二年级第三阶段考试试题（数学） 命卷人：崔学洪 审卷人：候启信 一､单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在平行六面体中，设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据空间向量线性运算求解即可. 【详解】连接，如图所示： . 故选：B 2. 已知双曲线（，）的离心率为，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由双曲线离心率可得，再结合即可得，代入渐近线方程即可得出结果. 【详解】由双曲线离心率可得，即可得， 又，即可得； 由题意可得双曲线的渐近线方程为. 故选：C 3. 已知是等差数列的前n项和，，则（ ） A. 22 B. 33 C. 40 D. 44 【答案】B 【解析】 【分析】根