7.2.1三角函数的定义（分层练习，13大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

7.2.1三角函数的定义 分层练习 题型一 利用定义求三角函数值 1． （2023下·广东佛山·高一校考期中）若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·江西赣州·高一统考期末）已知角终边经过点，则 ． 3．（2023·全国·高一随堂练习）设角α的终边经过下列各点，求角α的正弦函数值、余弦函数值： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．（2023·全国·高一随堂练习）已知角的终边经过点，则 ， ． 题型二 单位圆与三角函数值 1．（2023下·浙江衢州·高一校考阶段练习）已知角的终边与单位圆的交于点，则为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·黑龙江哈尔滨·高一统考期末）已知角的终边与单位圆的交点，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·重庆九龙坡·高一统考期末）已知点是角α的终边与单位圆的交点，则（ ） A． B． C． D． 4．（2022上·北京昌平·高一北京市昌平区第二中学校考期中）角以为始边，它的终边与单位圆相交于第四象限点，且点的横坐标为，则的值为 . 题型三 利用三角函数值求参 1．(多选)（2023上·江苏淮安·高一校考阶段练习）若角的终边经过点，且，则（     ） A．0 B．1 C． D．2 2.（2024上·江苏南京·高一统考期末）已知角的终边经过点，且，则的值是（    ） A． B． C．12 D．13 3. （2022上·广东茂名·高一统考期末）若角的终边经过点，且，则 ． 4．（2023上·山东德州·高一德州市第一中学校考阶段练习）若是第二象限角，为其终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 题型四 三角函数定义的其他应用 1．（2024上·广东·高二校考学业考试）下列叙述正确的是（ ） A．的角是第二象限的角 B．第二象限的角必大于第一象限的角 C．终边相同的角必相等 D．终边相同的角的同一个三角函数的值相等 2．（2019·高一课时练习）（多选）有下列说法，其中错误的是 A．终边相同的角的同名三角函数值相等 B．同名三角函数值相等的角也相等 C．终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相等 D．不相等的角，同名三角函数值也不相等 3．（2023·高一课时练习）如图，为的边上的一点，，，，则的长为（    ） A． B． C． D．4 4．（2023·高一课时练习）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正弦值是（    ） A．； B．； C．； D．． 题型五 终边在一条直线的三角函数值 1．（2023上·湖南株洲·高一校考阶段练习）已知角的终边落在直线上，求，，的值 2．（2021·高一课时练习）已知角的终边落在直线上，求的值． 3．（2021下·北京·高一校考期中）角的终边落在射线上，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·高一课时练习）已知角的终边落在射线上，求的值． 题型六 特殊角的三角函数值 1．（2022下·辽宁沈阳·高一辽宁省康平县高级中学校联考阶段练习）如果角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2020上·江苏南通·高一江苏省平潮高级中学校考阶段练习）如果角的终边过点，则的值等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·湖北十堰·高一统考期末）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合．若角终边上一点的坐标为，则（    ） A． B．1 C． D． 4．（2019·全国·高一专题练习）若420°角的终边所在直线上有一点(－4，a)，则a的值为 ． 题型七 对称问题 1．（2021上·北京顺义·高一统考期末）在平面直角坐标系中，角、角的终边关于直线对称，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021·高一课时练习）角终边上的点P与关于x轴对称，角终边上的点Q与A关于直线对称，则 ． 3．（2020上·浙江宁波·高一统考期末）在平面直角坐标系xOy中,角与角均以x轴非负半轴为始边,它们的终边关于直线对称.若的终边经过点,则 . 4．（2019上·江苏·高一校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点. （1）求的值； （2）设，角的终边与角的终边关于对称，求的值. 题型八 判断三角函数值的符号 1．（2023·全国·高一随堂练习）确定下列各三角函数值的符号： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 2．（多选）（2021上·山东青岛·高一山东省莱西市第一中学校考阶段练习）给出下列各式的值：①；②；③；④.其中符号为负的是（    ）