7.2.4诱导公式（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

7.2.4诱导公式 分层练习 题型一 利用诱导公式求值 1.（2024上·广东·高一统考期末）（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·全国·高一专题练习）的值为(    ) A． B． C．0 D． 3．（2024上·内蒙古赤峰·高一统考期末）求值： . 4．（2024上·全国·高一专题练习）求下列各式的值： (1)； (2)． 题型二 周期与半周期型的化简求值 1．（2024下·上海·高一假期作业）化简= . 2．（2024下·上海·高一假期作业）化简： . 3．（2023上·重庆荣昌·高一重庆市荣昌中学校校考阶段练习）下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 4. （2023上·全国·高一专题练习）化简： (1)； (2). 题型三 互余型的化简求值 1．（2024上·四川达州·高一统考期末）化简： . 2.（2023上·湖北咸宁·高一校考阶段练习）求下列各式的值： (1)化简： (2)已知，求的值． 3. （2019下·甘肃天水·高一天水市第一中学统考期末）化简 4．（2023·全国·高一专题练习）（1）化简：. （2）化简； （3）化简． （4）化简； （5）化简； （6）已知，求的值. 题型四 需要讨论k奇偶的化简求值 1．（2023下·高一课时练习）若n为整数，则代数式的化简结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·高一课时练习）化简： ． 3．（2019·高一课时练习）为整数，化简的结果是 A． B． C． D． 4．（2019·浙江·高一专题练习）设k为整数，化简：. 题型五 周期与半周期型给值求角 1．（2024上·北京东城·高一统考期末）若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·北京海淀·高一中央民族大学附属中学校考阶段练习）已知为第二象限的角，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·高一课时练习）若，则等于（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一随堂练习）已知，求的值． 题型六 互补型给值求角 1．（2020下·广东东莞·高一校考阶段练习）已知，则等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·浙江宁波·高一校考阶段练习）已知，则等于（      ） A． B． C． D． 3．（2023秋·山东东营·高一东营市第一中学校考期末）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一专题练习）已知，则的值等于（    ） A． B． C． D． 题型七 互余型给值求角 1．（2024上·宁夏银川·高一宁夏育才中学校考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·重庆·高一重庆市潼南中学校校联考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·江苏南京·高一统考期末）已知，则的值是 . 4．（2023·上海青浦·统考一模）已知满足，则 ．（结果用含有的式子表示）． 题型八 诱导公式在函数中的应用 1．（2023下·贵州黔东南·高一校考阶段练习）已知函数，则（    ） A．2 B． C． D． 2．（2023上·江苏南京·高一统考期末）已知函数，则的值为（    ） A． B． C．4 D． 3．（2023下·贵州遵义·高一统考期中）已知函数，若，则 . 4．（2023下·江西南昌·高一校考阶段练习）已知函数，则 ． 题型九 诱导公式证明等式 1．（2021·高一课前预习）求证：＝． 2．（2021·高一课时练习）求证：=. 3．（2023上·全国·高一专题练习）求证：＝－1. 4．（2023下·高一课时练习）已知， (1)求满足的关系 (2)求证：． 1．（2024上·四川绵阳·高一统考期末）在①；②；③点在角的终边上．这三个条件中，选择其中一个，解决下面问题． (1)求的值； (2)若角的终边在第三象限，求的值． 2．（2024上·宁夏石嘴山·高一统考期末）已知角为第四象限角，且角的终边与单位圆交于点. (1)求的值； (2)求的值. 3. （2024上·黑龙江齐齐哈尔·高一统考期末）已知角满足. (1)求的值； (2)若，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2.4诱导公式 分层练习 题型一 利用诱导公式求值 1.（2024上·广东·高一统考期末）（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简计算即可. 【详解】. 故选：A. 2．（2024上·全国