命题点6 分式方程的实际应用（近7年必考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 分式方程的实际应用（近7年必考） 云南数学 数学 1 A 基础达标练 类型1 购买问题 1.【2022课标·理解方程解的意义】某校购买了一批篮球和足球.已知购买 足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5 000元，购买篮球用了4 000元， 篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程 ，则方程中 表示( ) A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量 √ 2 2.[2023昆明三中二模]每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶 冶情操，提高文化底蕴.某中学为今年的“书香校园”读书活动采购了一批书 籍，该校分别用7 000元和9 000元两次购进书籍，第二次购进的数量比第 一次购进的数量多60套，两次购书时，每套书的进价相同.若设学校第一次 购进书籍 套，由题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.[2021云南18题改编]某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用.如图是有关信息： 根据上述信息，若设B客房每间租金 是 元，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 4 4.[2020昆明12题]某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投 资8 000元建设几间直播教室，为了保证教学质量,实际每间建设费用增加 了 ，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4 000元.根据 题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是( ) A. 1 600元 B. 1 800元 C. 2 000元 D. 2 400元 【解析】 设原计划每间直播教室的建设费用是 元，则实际每间直播教 室建设费用为 元，根据题意得 ，解得 ，经检验： 是原方程的解且符合实际，则原计划每 间直播教室的建设费用是2 000元. √ 5 5.趁着 大促销，张老师计划用180元网购一些学生绘本，付款时叠加 优惠券，因而买得学生绘本的本数比原计划多了四分之一，相当于平均每 本少了9元.张老师实际买了多少本学生绘本？ 解：设180元原计划能买 本，根据题意得， ，解得 . 经检验， 是该分式方程的解，且符合实际. . 答：张老师实际买了5本学生绘本. 6 类型2 行程问题 6.[2023云南11题3分·人教八上习题15.3第3题改编]阅读，正如一束阳光. 孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广 阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动. 甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分 享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟 到达活动地点.若设乙同学的速度是 米/分，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 7 7.易错 [2023昆明官渡区一模]“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次 他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔 子坐牛车出发，牛车的速度是步行速度的1.5倍，孔子和学生们同时到达书 院，设学生步行的速度为每小时 里，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 8 8.[2023昆明盘龙区期末]为响应“绿色出行”的号召，小李上班由自驾车改 为乘坐公交车.已知小李家距上班地点18千米，他乘公交车平均每小时行驶 的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10千米.他从家出发到上班地点， 乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的 ，若设小李自驾车平均每小时 行驶 千米，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. √ 9 9.[2022恩施州·人教八上P126改编]一艘轮船在静水中的速度为 ， 它沿江顺流航行 与逆流航行 所用时间相等，江水的流速为 多少？设江水流速为 ，则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. √ 10 10.小颖乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车原路返 回，出租车的平均速度比公共汽车的平均速度快20千米/时，若小颖回来 路上所用的时间比去时所用时间节省了 ，求公共汽车的平均速度. 解：设公共汽车的平均速度为 千米/时，则出租车的平均速度为 千米/时， 根据题意得： ， 解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意. 答：公共汽车的平均速度为60千米/时. 11 类型3 工程、任务量