命题点5 分式方程的解法（8年1考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 分式方程的解法（8年1考） 云南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 分式方程的解法 1.解分式方程 去分母时，方程两边同乘的最简公分母是 _ ________. 2 2.[2023甘肃省卷]方程 的解为( ) A. B. C. D. √ 3 3.细心读题[2022毕节]小明解分式方程 的过程如下: 解：去分母，得 ,① 去括号，得 ,② 移项、合并同类项，得 ,③ 化系数为1，得 .④ 以上步骤中，开始出错的一步是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ √ 4 4.[2022贺州]解方程： . 解：方程两边同乘 ，得 ， 解得 ， 检验：当 时， ， 是原方程的增根，原分式方程无解. 5 5.解方程： . 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 ， 经检验， 是原分式方程的解. 6 考向2 分式方程解的应用 6.已知 是分式方程 的解，那么实数 的值为___. 6 7 7.[2023永州]若关于 的分式方程 （ 为常数）有增根，则 增根是_ _____. 【变式1】 [2022昆明盘龙区期末]若关于 的分式方程 有 增根，则 的值为___. 1 【解析】 方程两边同时乘 ，得 ，即 . 原方程有增根， 最简公分母 ，解得 ，当 时， . 8 【变式2】 易错 若方程 无解，则 的值为______. 或1 【解析】 方程两边同时乘 ，得 ，解得 . 原方程无解， 或 ，解得 或 ；当 时， ，故 的值是 或1. 9 8.易错 [2022楚雄州一模]关于 的分式方程 的解为负数，则 的 取值范围为( ) A. B. C. 且 D. 且 【解析】 方程两边同时乘 ，得 ，解得 ， 方程的解为负数， ， ， 是增根， ， ， 且 ． √ 10 B 强化提升练 9.若关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方 程 有整数解，则符合条件的所有整数 的和为( ) A. B. 0 C. 2 D. 7 √ 11 【解析】 解关于 的不等式组得 不等式组的解集为 ， ，解分式方程得 且 ， 关于 的分式方程有整数 解，且 为整数， 符合条件的所有整数 为 ，3，0，2， 符合条 件的所有整数 的和为 . 12 更多分式方程的含参问题、解方程（组）详见培优册 ， . 13 $$