命题点3 一元二次方程的解法（8年4考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 一元二次方程的解法（8年4考） 云南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 一元二次方程的解法 1.方程 的解是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， √ 2 2.用公式法解方程 时，求根公式中的 ， ， 的值分别是 ( ) A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， √ 3 3.[2023新疆]用配方法解一元二次方程 配方后得到的方程 是( ) A. B. C. D. √ 4 4.易错 方程 的根是( ) A. , B. C. D. , 【解析】 ， ， ， ， . √ 5 5.[2022云南16题]方程 的解为_ _____________. , 6 第6题图 6.细心读题（优质原创）某数学兴趣 小组四人以接龙的方式用配方法解 一元二次方程，每人负责完成一个 步骤.如图所示，老师看后，发现有 一位同学所负责的步骤是错误的， 则这位同学是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 √ 7 第6题图 【解析】 ， ， ， ， 或 ，解得 或 ， 丁所负责的步骤是错误 的. 8 7.[2023无锡]解方程： . 解： , , , ， ， , . 9 考向2 一元二次方程解的应用 8.关于 的一元二次方程 的一个解为 ，则 的值 为( ) A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 【解析】 因为关于 的一元二次方程 的一个解为 ， 所以 ， ，解得： ， ，所以 . √ 10 9.易错 若关于 的一元二次方程 的一个根为 ， 则 的值为( ) A. B. 1 C. 或1 D. 0或1 【解析】 把 代入方程，得 ，解得 或 ，当 时，原方程不是关于 的一元二次方程，故 . √ 11 考向3 根的判别式 10.[2023广元]关于 的一元二次方程 根的情况，下列说 法中正确的是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 √ 【变式】 易错 判断关于 的一元二次方程 的根的情 况：______________. 有两个实数根 12 11.易错 [2021云南5题]若一元二次方程 有两个不相等的 实数根，则实数 的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 √ 【变式1】 若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数 根，则实数 的值为___. 1 【变式2】 易错 若关于 的方程 有实数根，则 的取值 范围是_ ______. 【变式3】 请填写一个常数，使得关于 的方程 _____________ ________________ 无解. 2（答案不唯一，大于1即可） 13 考向4 根与系数的关系 12.[2023天津]若 ， 是方程 的两个根，则( ) A. B. C. D. √ 14 13.[2023岳阳·北师九上P51第3题改编]已知关于 的方程 的一个根是 ，则它的另一个根是___. 5 【解析】 设方程的另一个根为 ，根据根与系数的关系得 ，解得 ，即方程的另一个根为5. 15 14.[2023昆明呈贡区九上期末]已知 ， 是方程 的两个根， 则 的值是_______. 2 019 【解析】 根据根与系数的关系得 ， ，所以 . 16 15.[2023内江]已知 、 是方程 的两根，则 _ ___. 【解析】 ， 是方程 的根， ， ， ， . 17 B 强化提升练 16.一元二次方程 的解为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， √ 18 17.[2023指导丛书]已知方程 有一个根是 ，则 下列代数式的值恒为常数的是( ) A. B. C. D. 【解析】 方程 有一个根是 ， ，又 ， 等式的两边同除以 ，得 ，故 . √ 19 18.关于方