命题点2 一次方程（组）的实际应用（8年4考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用（8年4考） 云南数学 数学 1 A 基础达标练 类型1 购买分配问题 1.[2023陕西改编]小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记 本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单 价多3元，设该文具店中这种大笔记本的单价是 元，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2023衡阳]《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设有 只鸡， 只兔，依题意， 可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 3 3.[2016云南17题改编]某饮料加工厂需生产A，B两种饮料共100瓶，需加 入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添 加剂3克，若设A种饮料生产了 瓶，B种饮料生产了 瓶，则可列方程组 为( ) A. B. C. D. √ 4 【变式1】 某超市销售A,B两种饮料，已知购买2瓶A饮料和3瓶B饮料需26 元，购买4瓶A饮料和7瓶B饮料需70元.设购买1瓶A饮料需 元，购买1瓶B 饮料需 元，则可列方程组为_ ______________. 【变式2】 若将【变式1】中波浪线处内容改为“购买6瓶A饮料和4瓶B饮 料所需费用相同”，其他条件不变，则可列方程组为_ ______________. 5 4.“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人.”每年农历九月九日是重阳节，又称老人节，志愿者服务小组在老人节这天购买了一些老年奶粉到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋，那么剩余12袋；如果送给每位老人4袋，那么还差24袋，该敬老院一共有多少位老人？ 解：设该敬老院一共有 位老人， 由题意，得 ， 解得 . 答：该敬老院一共有36位老人. 6 类型2 工程、行程问题 5.A，B两地相距 ，甲、乙两人从A，B两地同时出发，若同向而行， 甲 可追上乙；若相向而行， 相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？ 若设甲的速度为 ，乙的速度为 ，则可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 7 6.丫丫从学校骑自行车出发到图书馆，中途因道路施工步行了一段路，一 共用了 到达图书馆.她骑车的平均速度是 ，步行的平均速度 是 ，路程全长 ，设丫丫骑车的时间是 ，步行的时间是 ，则可列方程组为_ _______________. 8 7.现有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成 工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天.求A、B两个 工程队分别整治河道多少天？ 解：设A工程队整治河道 天，B工程队整治河道 天， 根据题意，得 解得 答：A工程队整治河道5天，B工程队整治河道15天. 9 类型3 打折销售问题 8.[2018曲靖13题·北师八上P128第2题改编]一个书包标价115元，按8折 出售仍可获利 ，则该书包的进价为____元. 80 【变式1】 某商场将一件玩具按进价提高 后标价，销售时按标价打 折销售，结果相对于进价仍获利 ，则这件玩具销售时打的折扣是 ( ) A. 7.5折 B. 8折 C. 6折 D. 3.3折 【解析】 设这件玩具的进价为 元，打了 折，依题意有 ，解得 ，则这件玩具销售时打的折扣 是8折. √ 10 【变式2】 商场按标价打八折销售某品牌电器一件，可获利500元,利润率 为 .现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为 ( ) A. 875元 B. 750元 C. 562.5元 D. 550元 【解析】 设该电器的标价为 元，根据题意，得 ，解得 ， （元）， 按同一标价打九折销售该 电器一件，获得的纯利润为875元. √ 11 类型4 其他问题 9.今年儿子8岁，父亲40岁， 年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，根据题 意可列方程为( ) A. B. C. D. √ 12 第10题图 10.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一 个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分 别为 厘米和 厘米，则依题意列方程组 正确的是( ) A. B. C. D. √ 13 11.[2023巴中]某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求 用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡