八年级开学摸底考（江西专用）02-2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考试卷

八年级数学开学摸底考（江西专用）02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版八年级上册第1-4章+下册第16章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目 1．以下长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） A．2，3，5 B．5，5，8 C．3，2，7 D．3，5，9 2．若有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 5．在中，的垂直平分线交于、交于，的周长为13，，则的周长为（    ） A．17 B．21 C．30 D．34 6．我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（   ） A．15 B．10 C．9 D．6 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7．计算： 8．一个多边形的内角和是，这个多边形是 边形． 9．如图，在中，，平分交于点，如果，那么点到边的距离为 . 10．若，则代数式的值是 ． 11．如图，在四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，如果，那么的度数为 （用含的代数式表示）. 12．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值的和为 ． 三、解答题：本题共11小题，共84分.其中13-17每小题5分，共30分；18-20每小题8分，共24分；21-22每小题9分，工18分；第23题12分 13．因式分解： (1) (2) 14．计算： (1) (2) 15．先化简，再求值：，化简后，从的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值． 16．先化简，再求值． (1)，其中，． (2)，其中，、互为相反数． 17．如图，点C，E在上，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 18．如图，已知，，是平面直角坐标系中的三点． (1)请画出关于x轴对称的； (2)在（1）的条件下，若内有一点M坐标为，则内对应点的坐标为______； (3)在x轴上找一点P，并标出点P的位置，使得最小． 19．如图，是等边三角形，点分别在边上，与相交于点，，垂足为． (1)求的度数． (2)若，求的长． 20．湘桥区全力推进“绿美湘桥”建设，对天水路一带进行绿化景观改造，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍． (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ (2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作多少天可完成此项工程； (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？ 21．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不能全部写出来，但是根据的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以它的小数部分可以写成．请解答下面题目． (1)的整数部分是________； (2)如果的整数部分是，的小数部分是，求的值； (3)如果，其中是整数，且，求的值． 22．观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为__________________________． 【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为_____________． 【应用】（1）根据图②所得的公式，若，则_____________． （2）若x满足，求的值． 【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地于点．该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草．经测量种花区域的面积和为，，直接写出种草区域的面积和． 23．为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到，使，连接． (1)【探究发现】图1中中与的数量关系是 ，位置关系是 ； (2)【初