命题点1 一次方程（组）的解法（8年1考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）的解法（8年1考） 云南数学 数学 1 2022年版课标要求 1.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程； 2.掌握消元法，能解二元一次方程组； 3.*能解简单的三元一次方程组. 2 要点归纳 1.等式的性质 基本性质 数学表达 在解方程中的应用 性质1 若 ，则 移项 若 ，则 性质2 若 ，则 去分母 若 ， ，则 系数化为1 3 2. 解一元一次方程：本质是经过移项、合并同类项等步骤，将方程化为 的形式，再将系数化为1，得到 . 例1 解方程： . 解：移项得①_ ________________， 合并同类项得②_ _________， 系数化为1得③_ _______ 4 例2 解方程： . 解：方程两边同乘④____， 去分母得⑤________________________， 去括号得⑥_____________________ , 移项得⑦_____________________ , 合并同类项得⑧_________ , 系数化为1得⑨_ _____ 10 5 3.二元一次方程组的解法 （1）基本思想：二元一次方程组 一元一次方程; （2）两种消元法： 6 例3 （人教七下P93第2题改编）解方程组 时，两位同学的 解法如下: 解法一——加减消元法:由 得 ,解得 . 解法二——代入消元法:由①得 ，把③代入②得 ，解得 . （1）上述两种解题过程中你发现解法⑩____的解题过程有错误（填“一” 或“二”）; 一 （2）请将过程有误的解法改正. 7 【自主作答】⑪_ _____________________________ 得 ,解得 【归纳总结】 .任意一个二元一次方程组都可以用两种消元法求解； .加减消元法：适用方程组中两个方程同一未知数的系数相等或互为相反 数的情况； .代入消元法：适用方程组中一个方程的常数项为0或某个未知数的系数 为1或 的情况. 8 4.*三元一次方程组的解法 基本思路：三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 9 随堂练习 1.解方程 时，利用等式性质变形，下列正确的是( ) A. 两边同时乘2，得 B. 移项，得 C. 移项，得 D. 两边同时除以 ，得 √ 10 2.已知 是关于 的方程 的解，那么 的值为___. 2 变式1 已知 是方程 的一个解，那么 的值是___. 2 变式2 若关于 , 的方程组 中， ,则 的值 为___. 1 11 3.请用你认为最佳的方法解下列方程组. （1） 解： 由②得 , 把③代入①,得 , 解得 , 把 代入③,得 , 原方程组的解为 12 （2） 解： ,得 , ,得 , ，得 ,解得 , 将 代入②,得 ,解得 , 原方程组的解为 13 $$