精品解析：四川省达州市万源市第三中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

四川省达州市万源市第三中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直平分 2. 如图所示的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在“我爱大运，我爱成都”这句话中任选一个汉字，这个字是“爱”的概率为（　　） A. B. C. D. 4. 反比例函数y＝的图象位于（　　） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 5. 已知一元二次方程x2﹣kx﹣3＝0的一根为2，则另一个根为（ ） A. 1 B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABO的两个顶点分别为A（﹣8，4），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心画△，使它与△ABO位似，且相似比为，则点A的对应点的坐标为（　　） A. （4，2） B. （1，1） C. （﹣4，2） D. （4，﹣2） 7. 在菱形中，对角线和相交于点，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 若是方程的根，则的值为（ ） A. 2022 B. 2021 C. 2019 D. 2018 9. 如图，过双曲线在第一象限上的一支上的点作轴于点，连接，则的面积为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，在平行四边形中，点是上的点，，直线交于点，交的延长线于点，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分） 11. 已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，随的增大而增大，那么的取值范围是______． 12. 若m、n是一元二次方程x2+3x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为__． 13. 如图，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝交于A，B两点，已知A(1，2)，则点B的坐标为__． 14. 如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE，将ADE沿AE翻折至AEF，连接BF并延长BF交AE延长线于点P，当PF＝BF时，＝_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为(，1)，(3，1)，(3，0)，点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动．设点B的坐标为(0，b)，则b的最小值为___． 三、解答题（共90分） 16. 解方程： （1）． （2）． 17. 如图，在中，是的中线，是上一点，且， .求证： （1）∽； （2）． 18. 已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a＝0两个实数根． （1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2＝4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由； （2）求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数值． 19. 如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部G；当他向前再步行12米到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部D，已知小华的身高是米，两个路灯的高度都是米，且； （1）求两个路灯之间的距离； （2）当小华走到路灯B底部D时，他在路灯A下的影长是多少? 20. 小明和小亮用如图所示的甲、乙两个转盘（甲转盘被分成五个面积相等的扇形，乙转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）． （1）请求出甲转盘指针指向偶数区域的概率； （2）若两次数字之和为3，4或5时，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说说你理由． 21. 如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2； （1）若点A、C的坐标分别为（-3，0）、（-2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标； （2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1； （3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2． 22. 如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC于点E，连接ED，且ED平分∠AEC． （1）求证：AE＝BC； （2）如图2，过点C作CF⊥DE交DE于点F，连接AF，BF，猜想△ABF的形状并证明． 23. 如图，一次函数y＝x+b的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B(2，6)． （1）求一次函数与反比例函