精品解析：【第三练】5.3诱导公式-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.3诱导公式 【第三练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路 【试题来源】来自各地期中期末的联考试题，进行整理和改编； 【试题难度】本次训练试题难度较大，适合学完第三课后，起到提升解题能力和素养的目的. 【目标分析】 1.利用诱导公式化简与求值，培养运算，如第4题，第6题. 2.利用综合应用诱导公式与同角三角函数间的关系解题，锻炼运算求解能力，如第2，7题； 3.能够灵活应用诱导公式证明等式，培养逻辑推理能力，如第13题. 一、单选题 （2023上·湖北咸宁·高一校考阶段练习） 1. （ ） A. B. C. D. （2023上·高一校考课时练习） 2. 记记，那么（ ） A. B. C. D. （2023·江苏省南京市期末） 3. 设，，则（ ） A. B. C. D. （2023·山东省青岛市内四区期末） 4. 若为第二象限角，且，则的值是（ ） A 4 B. -4 C. D. （2023·江苏省苏州市期末） 5. 若，且，则 A. B. C. D. （2023上·高一课时练习） 6. 已知 ，且为第二象限角,，则的值为（ ） A. － B. － C. D. － 二、多选题 （2023上·高一课时练习） 7. 已知，则的值是（　　） A. B. C. D. （2023上·高一课时练习） 8. 已知，则A的值是（　　） A B. C. 1 D. 2 （2023上·江苏无锡·高一泰州中学校联考阶段练习） 9. 质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点，的角速度大小为，起点为角的终边与圆的交点，则当与重合时，的坐标可以为（ ） A. B. C. D. 三、填空题 （2023下·浙江金华·高二校考阶段练习） 10. 已知，求______. （2023下·高一课时练习） 11. 若，其中为第三象限角，则 _________． 四、解答题 （2023上·高一课时练习） 12. 已知是关于x的方程的两实根，且，求的值. 13. 求证:. 【易错题目】第11，12题 【复盘要点】利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.注意角的范围对三角函数符号的影响. 典例:（2023上·高一单元测试）已知是方程的根，α是第三象限角，则＝______. 答案】 分析】解方程得到，从而求出，从而利用诱导公式化简求出答案. 【详解】，解得或1， 又α第三象限角，∴，，故， ∴， ∴， ∴. 故答案为： 【复盘训练】 （2023下·高一课时练习） 14. 若，则等于（ ） A. B. C. D. （2023上·高一课时练习） 15. 已知，且，则________. （2023上·高一课时练习） 16. （1）已知是方程的根，求的值； （2）已知，，且，，求和的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3诱导公式 【第三练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路 【试题来源】来自各地期中期末的联考试题，进行整理和改编； 【试题难度】本次训练试题难度较大，适合学完第三课后，起到提升解题能力和素养的目的. 【目标分析】 1.利用诱导公式化简与求值，培养运算，如第4题，第6题. 2.利用综合应用诱导公式与同角三角函数间的关系解题，锻炼运算求解能力，如第2，7题； 3.能够灵活应用诱导公式证明等式，培养逻辑推理能力，如第13题. 一、单选题 （2023上·湖北咸宁·高一校考阶段练习） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，由三角函数诱导公式可将待求式化为；接下来结合特殊角的三角形函数值计算可得出答案. 【详解】 故选：D. （2023上·高一校考课时练习） 2. 记记，那么（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得要求式子的值． 【详解】，， 那么， 故选：B． （2023·江苏省南京市期末） 3. 设，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出a、b的值并判断c的范围，即可比较大小. 【详解】， ， 因为，所以， 从而， 故选：C． （2023·山东省青岛市内四区期末） 4. 若为第二象限角，且，则的值是（ ） A. 4 B. -4 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式化简、同角公式化简再代入计算即可作答. 【详解】由得：，而为第二象限角，则有， 因此， 故选：B （2023·江苏省苏州市