福建省龙岩市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023~2024学年第一学期期末八年级质量监测 数学试题 (考试时间：120分钟 满分150分)】 注意： 请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑。 在本试题上答题无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的。 1.已知三角形两边的长分别为lcm,5cm,则第三边的长可以为 A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 A B C D 3.汉语言文字博大精深、丰富细腻、易于表达.比如形容时间极短的词语有“一 刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等.根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一 刹那大约是0.013秒.将0.013用科学记数法表示应为 A.1.3×102 B.13×103 C.13×10-3 D.1.3×103 4.下列各式中，计算正确的是 A.a2+a=a B.(-2x2)3=-6x6 C.x6÷x3=x2 D.(ab2)2=a2b 5.下列式子中，能因式分解的是 A.a2+1 B.a2-4ab+4b2 C.a2+ab+b2 D.x2+5y 6.如图，在△ABC和△ABD中，AC=BD,AD=BC, 则能说明△ABC≌△BAD的依据是 A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS (第6题图) 八年级数学试题第1页（共6页） 7.若分式4 的值为0，则x应满足的条件是 x+2 A.X=-2 B.X≠-2 C.x=±2 D.x=2 8.在RtAABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，DE垂直平分 AB,垂足为D,交AC于点E,连接BE.若DE=3, 则AC等于 A.6 B.8 D (第8题图) C.9 D.12 9.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点 E是AC的中点，点P是AD上的一个动点，当 PC+PE最小时，∠CPE的度数是 A.30° B.45 D C.60 D.90° (第9题图) 10.若m是整数，且关于x的方程 3m+1m_2 有整数根，则m的值是 x2-1x+1x-1 A.3或5 B.-3或5 C.-1或3 D.-3或-5 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。 11.计算：(-2)°= 12.正十二边形的一个外角度数为 13.点A(2,3)关于x轴的对称点B的坐标为 14.若a2-b2=15,a+b=-3,则a-b的值为 15.一束光线沿AO射向平静透明的水面BC,这束光线有 一部分经过水面反射（平静的水面可以看成平面镜）形 成光线OD,还有一部分光线折射到水中形成光线 OE.当入射角a和折射角B满足2a=3B时， OD⊥OE,此时入射光线与水面的夹角∠AOB的度 (第15题图) 数为 16.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为 E,在AE上取一点F,使得DF=DC.若△ADC和 △ADF的面积分别为24和14，则△EDF的面积 B D 为 (第16题图) 八年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分8分) (1)因式分解：a2-3a; (2)计算：[(3x-y)2-y2]÷3x 18.(本题满分8分) 如图，△ABC中，点D在AB上，点E是AC的 中点，过点C作CF∥AB交射线DE于点F,求证： DE EF. B (第18题图) 19.（本题满分8分) 先化简，再求值：(1-2 ÷-2x+1 +1 x+1 其中x=2 20.(本题满分8分) 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运会在杭州市举行，这是一场 盛大的国际赛事，也是一场文化和科技的盛宴，在这届亚运会中，龙岩市运动 健儿收获了四金一银的好成绩，其中刘煜获得了男子龙舟500米、200米直道竞 速赛两项冠军.为培养后备力量，这支冠军队经常和少年队一起训练.在一次500 米直道训练中，冠军队与少年队同时出发，结果冠军队比少年队提前31.25秒到达 终点.已知冠军队与少年队的速度比是5：4，求少年队的平均速度. 八年级数学试题第3页（共6页） 21.(本题满分8分) 阅读以下材料： 例：已知多项式2x2-5x+3有一个因式是x-1,求另一个因式. 解：设另一个因式为ax+b,则： (ax+b)(x-1)=ax2+(b-a)x-b 依题意：a2+(b-a)x-b=2x2-5x+3 比较等式两边对应项的系数，可得：Q=2,-b=3,即b=-3 .另一个因式为2x-3 根据上述材料，尝试解决问题： 4x-3 若等式 一=m+”。成立，求常数m,n的值。 (x-1)(x-2)x-1x-2 22.(本题满分10分) 如图，△ABC中，AD是角平