湖南省长沙市雅礼集团2023—2024学年九年级上学期期末考试数学试题

第 1页，共 4 页 2023 年下学期九年级期末检测试卷 数学科目 命题人：杨景华 刘小妹 审题人：李波 考生注意：本试卷共 3道大题，25道小题，满分 120 分，时量 120 分钟 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选 项.本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.） 1．在 0.2， 3 27 ，﹣1， 3四个数中，属于无理数的是（ ） A．0.2 B． 3 27 C． 3 D．﹣1 2．如图是由 4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算结果正确的是（ ） A．� + �2 = �3 B．2�6 ÷ �2 = 2�3 C．2�2 ∙ 3�3 = 6�6 D． 3�3 2 = 9�6 4．三角形的两边长分别是 9、17，则此三角形第三边的长不可能是（ ） A．15 B．21 C．8 D ．9 5．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之 后，将有约 170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地 卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.17 × 105 B．1.7 × 105 C．17 × 104 D．1.7 × 106 6．如图，已知 AB∥CD，DE⊥AC，垂足为 E，∠D＝30°，则∠A的度数为（ ） A．30° B．120° C．150° D．40° (第 6题图） （第 7题图） 7．立夏是二十四节气中的第七个节气，是夏季的第一个节气，如图是我省某地立夏后某一周的最高 气温折线统计图，则这一周每日最高气温的众数是（ ） A．35 B．33 C．30 D．没有众数 8．不等式组 2� − 4 ≤ 0 � + 1＞0 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 第 2页，共 4 页 9．一次函数�＝2�+3的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，直线�∥b∥c，直线�、 n分别与直线�、b、c相交于点 A、B、C和点 D、E、F，若 AB ＝2，AC＝5，DE＝3，则 EF＝（ ） A． 3 10 B． 2 15 C．4 D． 2 9 （第 10 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 二．填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分.） 11．因式分解：�2 − 4�2＝ ． 12．在平面直角坐标系中，点 P（﹣1，2）向右平移 2个单位长度再向上平移 3个单位得到的点的 坐标是 ． 13．如果圆锥底面圆的半径为 4cm，它的侧面积为 36πcm2，那么它的母线长为 cm． 14．已知关于�的一元二次方程�2 −（�+ 2）� +3=0的一个根为 1，则�＝ ． 15．如图，已知二次函数�1 = ��2 + b� + c 与一次函数�2 = k� + �的图象相交于点 A（﹣5，﹣3）， B（3，4），则关于�的不等式��2 + b� + c > k� + �的解是_________. 16．如图，正方形 ABCD中，点 E是对角线 BD上的一点，且 BE＝AB，连接 CE，AE，则∠AEC的 度数为 ． 三、解答题（共 9 个小题，17，18，19每小题 6 分，20，21每小题 8 分，22，23每小题 9 分， 24，25每小题 10分，共 72分.） 17．计算：( 5 + 1)0 + ( − 1)2024 + | − 2sin45°| − ( 1 3 )−1． 18．先化简，再求值：（� − 2b）（� + 2b） +（2� − b） 2 − 2�（� − 2b），其中� =− 1， b = 2． 19．学了《锐角三角函数》章节后，某学校九年级数学兴趣小组的同学对岳麓山上的电视塔高度进 行了测量，如图，他们在 A处仰望塔顶，测得仰角为 30°，再往塔的方向前进 104m至 B处，测得 仰角为 60°．（参考数据： 3 ≈1.7） （1）求∠ADB的度数； （2）若学生的身高忽略不计，求该塔 CD的高度？（结果精确到 1m） 第 3页，共 4 页 20．为落实“双减”工作，推行“五育并举”，某学校计划成立五个体育兴趣活动小组（每个学生只 能参加一个活动小组）：A．足球，B．引体向上，C．篮球，D．排球，E．羽毛球．为了解学生 对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如 图所示的两幅不完整的统计图： 根据图中信息，完成下列问题： （1）①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ②扇形统计图中的圆心角α的度数为 ． （2）若该校有 4800名学生，估计该校参加 C组（篮球）的