湖南省长沙市雨花区2023—-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年下学期期末质量监测试卷 九 年 级 数 学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共25个小题,考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2．关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为0.5”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为0.5”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在0.5附近．其中正确的说法是 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 3．若点(-2，-6)在反比例函数上，则k的值是 A. 3 B. -3 C. 12 D. -12 4．函数y＝-x2-4x-3图象的顶点坐标是 A．（2，-1） B．（-2， 1） C．（-2， -1） D．（2，1） 5．如图，抛物线对称轴为直线x=1，与x轴交于点A(-1，0)，则另一交点的坐标是 A．（3，0） B．（-3，0） C．（1，0） D．（2，0） （第5题） （第6题） 6．如图，在△ABC中，DE//BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长为 A．2 B．4 C．6 D．9 7．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 A．30 B．90 C．120 D．180 （第7题） （第8题） 8．如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，切点分别是P，C，D。若AB=5，AC=3，则BD的长是 A．4 B．3 C．2 D．1 9．函数（k≠0）的图象如图所示，那么函数y＝kx2-k的图象大致是 A. B. C. D. （第9题） （第10题） 10．数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为 A．3.0m B．4.0m C．5.0m D．6.0m 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是 ________． 12．若函数y=x2-4x+m的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是___________． 13．两个相似三角形的周长之比为3:2，则其面积比为___． 14．如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是________． 15．如图，分别以正三角形的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形。若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为_______cm． （第14题） （第15题） （第16题） 16．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为____． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（本题满分6分）已知，求与的值． 18．（本题满分6分）已知二次函数的图象如下左图所示，求这个二次函数的解析式． 19．（本题满分6分）如上右图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为24cm，求贴纸部分的面积． 20．（本题满分8分）甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）。若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局． （1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果； （2）试用概率说明游戏是否公平？ 21．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠