湖南省长沙市雨花区2023—2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023年下学期期末质量监测试卷 八 年 级 数 学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共25个小题,考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．计算的结果为 A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形一定正确的是 A. B. C. D. 3．随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了0.000000028m工艺的国产沉浸式光刻机，数据0.000000028用科学记数法表示为 A．0.28×10-9 B．2.8×10-8 C．28×10-8 D．2.8×10-7 4．下列各式中正确的是 A． B． C． D． 5．已知(2x+1)(x-3)＝2x2+px+q，则p，q的值分别为 A．5，3 B．5，-3 C．-5，3 D．-5，-3 6．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是 A. m<2 B. m<3 C. m<2且3m≠1 D. m<3且m≠2 7．如图所示，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD=BF，AF=7，CF=2，则BD的长为 A．2 B．3 C．4 D．5 （第7题） （第8题） 8．如图，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，则∠AFD的度数等于 A．30 B．32 C．33 D．35 9．一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为8km/h，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2:1，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9h。则甲，乙两港之间的距离为 A．km B．15km C．km D．20km 10．如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则以下五个结论： ①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°． 其中正确的有 A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．分解因式：mn2+6mn+9m=_______________． 12．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝10cm，若△DEF的面积是40cm2，则△ABC中BC边上的高是　 　cm． 13．二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是____________． 14．如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则△BCD的周长为______． （第14题） （第15题） 15．如图，∠1是五边形的一个外角．若∠1=70°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为___________． 16．已知，则代数式的值为      ． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（本题满分6分）计算：(-3a2b)2⋅(-a2c3)3． 18．（本题满分6分）解方程：． 19．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，有点 A（3，0），B（0，4），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标（不要求写计算过程）． 20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中． 21．（本题满分8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长． 22．（本题满分9分）观察下面的因式分解过程： am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b) 利用这种方法解决下列问题： （1）因式分解：2a+6b-3am-9bm； （2）△ABC三边a，b，c满足a2-ac-ab+bc=0，判断△ABC的形状． 23．（本题满分9分）某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同． （1）求A，B两种书架的单价各是多少元？ （2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？ 24．（本题满分10分）