高一数学开学摸底考（天津专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

高一数学开学摸底考（天津地区） 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试范围 必修第一册 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 3．函数的最小正周期是（    ）． A． B． C． D． 4．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（    ） A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 5．化简（其中）的结果是 A． B． C． D． 6．这三个数的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 7．函数的部分图象大致为（    ） A．B．C．D． 8．在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标.其值[单位：dB（分贝）]定义为.其中，为声场中某点的声强度，其单位为（瓦/平方米），为基准值.则声强级为dB时的声强度是声强级为dB时的声强度的（     ）倍. A． B． C． D． 9．已知函数若函数有四个不同的零点，，，，且，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题：本题共6小题,每小题5分,共30分 10．已知，则 . 11．已知函数 ,则 ． 12．若函数是偶函数，则实数的值为 ． 13．若幂函数是奇函数，且在上单调递减，则的值可以是 .（只要写一个即可）. 14．实数满足，，则的取值范围是 15．已知，且，则的最小值是 . 三、解答题：本题共5小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分14分）已知函数的定义域分别为. (1)求集合A，B； (2)设全集为，求. 17．（本小题满分15分）已知函数． (1)若关于的不等式解集为，求关于的不等式的解集； (2)求关于的不等式的解集． 18．（本小题满分15分）已知函数． (1)求的单调区间； (2)求在区间上的最大值与最小值． 19．（本小题满分15分）已知指数函数（a＞0，且）的图象过点． (1)求a的值； (2)若，，求m＋n的值； (3)求不等式的解集． 20．（本小题满分16分）已知函数． (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论； (3)若对于恒成立，求实数的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学开学摸底考（天津地区） 数学试题·参考答案 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B D D C C C A B B 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 10． 11． 12． 13．（答案不唯一） 14． 15．9 三、解答题：本题共6小题，共75分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（14分） 【解析】（1）因为函数， 由，可得，由，可得， 所以，；（7分） （2）因为，， 所以， 所以.（14分） 17．（15分） 【解析】（1）解集为， 则，解得，， 关于的不等式即，等价于， 解得或，故不等式的解集为或；（7分） （2）不等式，即，化简得， ①当时，不等式的解为； 当时，不等式等价于，即； ②若，则，不等式的解为； ③若，则， 当时，，不等式的解为或； 当时，，不等式的解为； 当时，，不等式的解为或； 综上，当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为（15分） 18．（15分） 【解析】（1）由，解得，所以的单调递增区间为； 由，解得，所以的单调递减区间为;（7分） （2），时，， 当即时有最大值； 当即时有最小值.（15分） 19．（15分） 【解析】（1）函数(，且)的图象过点， 所以，解得.又，故 a的值为.（5分） （2）由（1