浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）

机密★考试结束前 2023学年第一学期温州市高二期末教学质量统一检测 数学试题(A卷) 考生注意 本试卷分遮择题和非逃择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分炸， 1,考生答题前，务必持自己的姓名、准考证芳用黑色字证的签学笔成柄笔填写在答题卷上。 2.选择题的答案须用2B铅笔将答题春上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用标 皮擦净 3,非选择题的答案须用黑色宇链的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区战内，签案写在本试题卷 上无效 选择题部分 一、选择题：本大题共8小延，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 工，已知直线方程x+y+1=0,则倾斜角为（▲） A.450 B.60 C.120° D.135 2.在空间四边形4BCD中，点M,G分别是BC和CD的中点，则5+8D+BC) (▲) A.AD B.GA C.AG D.MG 3.已知函数f因满是/)=/学m-c0sx,则了爱的值为(4) A.3 B. 的 C.-5 D.- 5 2 2 4.已知S,为等比数列{a}的前n项和，Sn=m2-1,则a,=(▲) A.2 B.4 c.8 D.16 5.已知圆锥有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱与圆锥的高之比为（▲） .2 e D.v 6.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数.他们根据沙粒或小石头所排 列的形状把数分成许多类，如图的1,5,12,22称为五边形数，若五边形数所构成的数列记作 {a,},下列不是数列{an}的项的是（▲） A.35 B.70 ●。 ● C.145 D.170 8°o88 1● 50● 1200● 22000● 第6题图 高二数学试题(A卷)第1页（共4页） 7.已知F为椭圆父+少 了专1的左焦点，过点F的直线1交稀圆于48两点，1FBF引-是 则直线AB的斜率为（▲） A.±2 B.± C.±2 D.±1 8,若函数f()=a+b在(0，+o)上单调递地，则a和b的可能取值为（▲） A.a=In1.1,b=10 B.a=In11,b=0.1 c.a=e02,b=0.8 D.a=e2,b=1.8 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的地境中，有多项符合题 目要求。全部这对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9,以下选项中的两个圆锥曲线的离心率相等的是（▲） A-1与+ 42 4T2 =1 B.ry 42 D.y2+4x=0与x2+2y=0 10.已知函数f(x)=x3+3x2,则（▲） A.f(-)=-3 B.f(x)有两个极值点 C.f(x)在区间(-3,3)上既有最大值又有最小值 D.f3+-)+f白=6 1L.己知数列{a,}的前n项和为S,且a<0,a+a>0,则下列命题正确的是（▲） A.若{a,}为等差数列，则数列{S,}为递增数列 B.若{a,}为等比数列，则数列{S}为通增数列 C.若{a,}为等差数列，则数列a,}为递增数列 D.若{a,}为等比数列，则数列{和}为通增数列 12,已知在直三棱柱ABC-AB,C中，A4=4,AC=BC=2,AC1BC,点E,F, T分别为棱AA,CC,AB上的动点（不含端点），点M为棱BC 的中点，且AE=FC=√2BT,则(A) A.AB∥平面EFT B.M∈平面EFT C点A到平面EFT距离的最大值为 2 D.平面8EF与平面ABC所成角正弦值的最小值为 2 第12题图 高二数学试题M卷)第2页（共4页） 非选择题部分 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13.等差数列a,}的前n项和为S,已知3S=S,+2S,且a=1,则公差d=A一 14.已知圆C:2+y2-8x+7=0和圆C,:x+y2+6y+m=0外离，则整数m的一个取 值可以是▲ 15.两个正方形ABCD,ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，M和N分别是 对角线AC和BF上的动点，则MN的最小值为▲一 16.已知双曲线c:兰之 。一方=1的左、右焦点分别为月，乃，1：y=V5x是C的一条渐近线，P是 C第一象限上的点，直线P所与/交于点Q,Q5⊥Q5,则mP5。人 2 四、解答题：本大题共6小题，共0分，解答应写出文宇说明。证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形，∠ABC=二π，PD1 2 平面ABCD,PD=L,M为PB的中点 (1)求证：平面MAC⊥平面PDB: (2)求CP与平面MAC所成角的正弦值. 第17慰图 18.(本小题满分12分)已己知圆C截y轴所得弦长为2，被x轴分成的两段圆弧的弧长比为3：1. 且圆心C到直线x-2y=0的距离为5 ,求圆C的方程。 19.(本小题满分12分)已