第26章反比例函数-福建省2023-2024学年下学期九年级数学单元培优专题练习（人教版）

第26章反比例函数-福建省2023-2024学年下学期九年级数学单元培优专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023上·福建三明·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，点不在该反比例函数的图象上，则的值可以为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·福建宁德·九年级统考期末）已知，点，在反比例函数的图象上，则以下结论正确的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 3．（2023上·福建莆田·九年级统考期末）若反比例函数的图象经过第二、四象限，则的值可能是（    ） A．7 B．5 C．3 D．1 4．（2022上·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考期末）已知点和都在反比例函数的图象上，如果，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法判断 5．（2022上·福建福州·九年级福建省福州格致中学校考阶段练习）下列图象中，是函数的图象是（    ） A． B． C． D． 6．（2022上·福建福州·九年级校考期末）正比例函数与反比例函数( )的大致图象如图所示，则的取值范围分别是(　　) A． B． C． D． 7．（2022上·福建龙岩·九年级统考期末）如图，点B，C分别是反比例函数与的图象上的点，且轴，过点C作的垂线交y轴于点A，则的面积为（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 8．（2022上·福建福州·九年级福建省福州延安中学校考期末）已知a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2﹣a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（2021上·福建莆田·九年级福建省莆田市中山中学校考期末）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．等边三角形 B．双曲线 C．抛物线 D．平行四边形 10．（2022上·福建福州·九年级统考期末）已知点A（a，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y＝（a是常数）的图象上，且y1＜y2，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 11．（2022上·福建福州·九年级统考期末）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象在第二、四象限 C．图象与x轴，y轴都没有交点 D．y随x的增大而增大 12．（2022上·福建漳州·九年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx与双曲线y＝的图象交于A，B两点，点P在x轴的正半轴上，若PA⊥PB，则OP的最小值是（　　） A．4 B．2 C．4 D．2 二、填空题 13．（2023上·福建龙岩·九年级统考期末）如图，点是轴正半轴上一点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，若的面积为，反比例函数的图像经过点C，则的值为 ． 14．（2023上·福建福州·九年级校考期末）如图，是反比例函数的图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积是 ． 15．（2022上·福建福州·九年级校考期末）如图，四边形为菱形，，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则点的坐标为 ． 16．（2022上·福建泉州·九年级校考期末）如图，正比例函数和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（2，1），则点B的坐标是 ． 17．（2022上·福建福州·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y的图像交于A，B两点，过点B作y轴的平行线，交函数y的图像于点C，连接AC，则△ABC的面积为 ． 18．（2022上·福建福州·九年级统考期末）如图，▭ABCD的对角线在y轴上，原点O为的中点，点D在第一象限内，//轴，当双曲线经过点D时，则▭ABCD的面积为 ． 19．（2022上·福建福州·九年级统考期末）如图，点P在第二象限，过点P分别作x轴，y轴的平行线，与y轴，x轴分别交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D．下面四个结论：①；②；③；④． 其中一定正确的结论是 ．（填序号） 20．（2022上·福建福州·九年级福建省福州延安中学校考期末）如图，正方形ABCD的顶点A在反比例函数（x＞0）的图象上，函数（x＞0）的图象关于直线AC对称，且经过点B，D两点，若AB＝2，现给出下列结论：①O，A，C三点一定在同一直线上；②点A的横坐标是；③点B的纵坐标是1；④点O关于直线BD的对称点一定在函数的图象上．其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）． 三、解答题 21．（2022上·福建福州·九年级校考期末）一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、．    (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出不等式的解集． 22