第24章圆-福建省2023-2024学年上学期九年级数学单元培优专题练习（人教版）

第24章 圆-福建省2023-2024学年上学期九年级数学单元培优专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023上·福建厦门·九年级统考期末）如图，内接于，直径交于点P，连接．下列角中，等于的是（　） A． B． C． D． 2．（2023上·福建厦门·九年级厦门外国语学校校联考期末）如图，圆上依次有，，，四个点，，交于点，连接，，，则图中一定等于的角是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·福建福州·九年级校考期末）如图，的弦，且于，连接，若，则的周长为（　　）    A． B． C． D． 4．（2022上·福建福州·九年级校考期末）平面内，的半径为，点到的距离为，过点可作的切线条数为（ ） A．条 B．条 C．条 D．无数条 5．（2023上·福建龙岩·九年级统考期末）已知，矩形中，，，点是线段上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转得到，过作于点，连接，取的中点，连接，．点在运动过程中，下列结论：①；②当点和点互相重合时，；③平分；④．正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023上·福建龙岩·九年级统考期末）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧．如图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心（在水面上方）为圆心的圆，且圆被水面截得的弦长为8米．若筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2米，则这个圆的半径为（    ） A．2米 B．3米 C．4米 D．5米 7．（2023上·福建龙岩·九年级统考期末）将既有外接圆又有内切圆的多边形定义为双心多边形．例如，三角形既有外接圆也有内切圆，所以三角形是双心多边形．下列图形中：①正方形；②长方形；③正五边形；④六边形．其中是双心多边形的有（    ） A．①②④ B．①③ C．①④ D．②③④ 8．（2023上·福建龙岩·九年级统考期末）如图，以量角器的直径为斜边画直角三角形，量角器上点对应的读数是，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·福建泉州·九年级统考期末）如图，点、、、在上，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·福建泉州·九年级统考期末）如图，的半径为5，弦心距，则弦的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 11．（2023上·福建厦门·九年级统考期末）如图，圆上依次有A，B，C，D四个点，，交于点P，连接，，则图中与相等的角是（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·福建莆田·九年级统考期末）如图，已知，是圆的两条切线，，为切点，线段交圆于点．下列说法不正确的是（   ） A． B． C．平分 D． 13．（2023上·福建泉州·九年级泉州五中校联考期末）如图，四边形内接于半径为5的⊙，，，则的长为（    ） A．5 B． C． D．10 二、填空题 14．（2022上·福建宁德·九年级统考期末）将三个正六边形按如图方式摆放，若小正六边形的面积是6，则大正六边形的面积是 15．（2023上·福建厦门·九年级统考期末）我国东汉初年的数学典籍《周髀算经》中总结了对几何工具“矩”（即直角形状的曲尺，如图1所示）的使用之道，其中就有“环矩以为圆”的方法．我国许多数学家对该方法作了如下更具体的描述：如图2所示，在平面内固定两个钉子A，B，保持“矩”的两边始终紧靠两钉子的内侧，转动“矩”，则“矩”的顶点C的运动路线将会是一个圆．依此描述，请用你学过的一个数学概念或定理解释“环矩以为圆”这种方法的道理： ． 16．（2023上·福建厦门·九年级统考期末）在⊙O中有两个三角形：和，点A，B，C，D依次在⊙O上，如图所示．若这两个三角形关于过点O的直线l成轴对称，则点B关于直线l的对称点是 ． 17．（2023上·福建莆田·九年级统考期末）中国扇文化有着深厚的民族文化底蕴．如图，一扇形纸扇长为，贴画部分的宽为．该纸扇完全打开后，扇子外侧和所成的角为，则贴画一面的面积为 （结果保留）． 18．（2023上·福建莆田·九年级统考期末）若的半径为2，M为平面内一点，，则点M在 ．（填“上”、“内部”或“外部”） 19．（2023上·福建福州·九年级校考期末）如图，已知的半径为13，弦长为24，则点到的距离是 ． 20．（2022上·福建莆田·九年级校考期末）如图，是半圆的直径，点，在半圆上．若，则的度数为 ． 21．（2023上·福建莆田·九年级福建省莆田市中山中学校考期末）若一个扇形的半径为4，圆心角为，则此扇形的面积为 ． 三、解答题 22．（2023上·福建厦门·九年