第18章平行四边形-福建省2023-2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习（人教版）

第18章 平行四边形-福建省2023-2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023下·福建莆田·八年级统考期末）如图，已知，，将沿边翻转，得到的与原拼成四边形，则能直接判定四边形是菱形的依据是(   ) A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是菱形 2．（2022下·福建泉州·八年级校考期末）矩形不一定具有的性质是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．四个角都是直角 3．（2022下·福建福州·八年级校考期末）如图，在菱形中，按以下步骤作图，下列结论中错误的是（    ） （1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点，； （2）作直线，且直线恰好经过点，且与边交于点； （3）连接．    A． B． C． D． 4．（2022下·福建福州·八年级统考期末）如图，在矩形中，已知，，折叠矩形的一边，使点落在边的处，折痕为，则的长(    )    A． B． C． D． 5．（2022下·福建泉州·八年级校考期末）如图，在四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（    ）    A． B． C． D． 6．（2022下·福建泉州·八年级校考期末）如图，是边长为2的正方形内一动点，为边上一动点，连接，则的最小值为（    ）    A．4 B．3 C． D． 7．（2023下·福建莆田·八年级校考期末）如图，在中，，，点D为斜边上的中点，则为（　　）      A．10 B．3 C．2.5 D．4 8．（2022下·福建福州·八年级校考期末）学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？ 甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形对角线互相垂直； 乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等； 丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分； 丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等. 上述四名同学的说法中，正确的是（    ） A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁 9．（2023下·福建厦门·八年级厦门市华侨中学校考期末）如图，在中，D、E分别是边、的中点，，则的长为（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2023下·福建厦门·八年级厦门市华侨中学校考期末）如图：在中，对角线和交于O，周长为9，，则等于（　　    A．10 B．11 C．12 D．13 11．（2022下·福建福州·八年级统考期末）如图，在正方形中，点E，F分别在，上（不与端点重合），且，与相交于点G，则下列结论不正确的是（　　）    A． B． C． D． 12．（2023下·福建宁德·八年级统考期末）如图，在中，，，，点D为的中点，则的长是（    ）    A．2.4 B．2.5 C．3 D．4 13．（2023下·福建厦门·八年级厦门市华侨中学校考期末）平行四边形的对角线与交于点，若，那么下列说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 14．（2023下·福建莆田·八年级统考期末）定义：平面上一点与某个图形所有点相连的线段中最短的线段长度叫做点与该图形之间的距离，记为．如图，已知菱形，，，平面内一动点菱形外部到菱形的距离为，则点运动轨迹的长度为 15．（2022下·福建泉州·八年级校考期末）如图，在中，是的中点，作，垂足在线段上，连接，则下列结论中一定成立的是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①；②；③；④    16．（2022下·福建泉州·八年级校考期末）如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形对角线的长为 ．    17．（2023下·福建泉州·八年级校联考期末）如图，在菱形中，，动点E，F分别在线段上，且．设菱形的边长为，的周长为m，则的周长m的取值范围是 ．（用含a的代数式表示）    18．（2023下·福建泉州·八年级校联考期末）在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B的坐标分别为，，点C在点B的右侧，则点C的坐标为 ．（用含m的式子表示） 19．（2023下·福建泉州·八年级校联考期末）如图，在中，的平分线交于点E，，，则的长为 ．    20．（2023下·福建福州·八年级统考期末）在矩形中，、交于点O ， ，则的面积为 ． 21．（2023下·福建福州·八年级校考期末）如图，正方形的边长为，点、分别是、的中点，与交于点，连接，则 ．    三、