第17章勾股定理-福建省2023-2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习（人教版）

第17章勾股定理-福建省2023-2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023下·福建莆田·八年级统考期末）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（   ） A．1，1，1 B．2，3，4 C．3，4，5 D．3，4，6 2．（2023下·福建福州·八年级统考期末）如图，在平行四边形中，对角线，分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线，交对角线于点，连接恰好垂直于边，若，则的长是（　　）    A．6 B．8 C．1 D．1 3．（2023下·福建福州·八年级统考期末）下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（　　） A．3 B．6 C．5 D． 4．（2022下·福建福州·八年级统考期末）由下列线段为边组成的三角形是直角三角形的是（　　） A．，， B．，， C．13，14，15 D．30，40，50 5．（2022下·福建福州·八年级校考期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(    ) A．，， B．，， C．，， D．，， 6．（2023下·福建厦门·八年级厦门市华侨中学校考期末）在平面直角坐标系中，若点，则线段的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．（2023下·福建龙岩·八年级统考期末）如图，在中，平分，交于点，若，则的长为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023下·福建龙岩·八年级统考期末）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·福建厦门·八年级厦门大学附属科技中学校考期末）如图，在的正方形网格中，小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，A，B，C，D，E，F都在格点上，以为边能构成一个直角三角形，则点F的位置有（　　）    A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 10．（2023下·福建龙岩·八年级统考期末）边长为的等边三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 11．（2023下·福建龙岩·八年级统考期末）已知是的三边，下列条件不能判定为直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023下·福建厦门·八年级厦门市湖滨中学校考期末）如图，在中，D是边上的中点，连接，把沿翻折，得到，与交于点E，连接，若，，则C到的距离为（　　）    A． B． C． D． 13．（2023下·福建南平·八年级统考期末）如图，数轴上点A表示的数是2，，且，以O为圆心，长为半径画弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是（    ）    A． B．2.5 C． D． 二、填空题 14．（2023下·福建福州·八年级统考期末）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形A的面积是的面积是的面积是，则的面积为 ．    15．（2023下·福建福州·八年级校考期末）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是 ． 16．（2023下·福建福州·八年级统考期末）如图，平分，于点，点在射线上，且．若，，，则的长为 ．    17．（2023下·福建厦门·八年级厦门双十中学校考期末）在平面直角坐标系中，点，连接，若点D是的中点，连接，则的长为 ． 18．（2023下·福建厦门·八年级厦门大学附属科技中学校考期末）被誉为“中国数学界的图腾”的“赵爽弦图”，是用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，其中四个直角三角形的直角边长分别为a，，斜边长为c．将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形．若该图形的周长为48，，则该图形的面积 ．    19．（2023下·福建厦门·八年级厦门市湖滨中学校考期末）如图，中，为斜边中点，为斜边上的高，若，，则的面积是 ．    20．（2023下·福建福州·八年级统考期末）如图，一个圆桶底面直径为，高，则桶内所能容下的最长木棒为 ．    21．（2023下·福建厦门·八年级厦门市松柏中学校考期末）数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较短直角边长为6，大正方形的边长为10，则小正方形的面积为 ．    三、解答题 22．（2023下·福建莆田·八年级统考期末）（1）如图1，在中， ，线段的垂直平分线交于点D．交于点E．若，，求的长； （2）如图2，点C是上一定点，请在上作一点D，使得 (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)． 23．（2020下·福建厦门·八年级厦门