1.4公因数、公倍数（同步练习）五年级数学下册同步分层作业（西师大版）

1.4公因数、公倍数（同步练习） 一、选择题 1．某班同学在一起做游戏，3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个班至少有（　　）人． A．20 B．13 C． 11 2．已知甲乙两个数互质，那么甲和乙的最小公倍数是（　　） A．甲方 B．乙 C．甲×乙 3．红领巾小队参加学雷锋活动．每6人分一组或每9人分一组都正好分完，这个小队至少有（　　）人． A．54 B．18 C．10 4．15和18的公因数有（　　） A．3、5、6 B．1、3、6 C．1、3 5．a与20的最小公倍数是60，那么a应是（　　） A．5 B．10 C．15 二、填空题 6．想一想，填一填． 2的倍数：（　　） 8的倍数：（　　） 2和8的公倍数：（　　） 2和8的最小公倍数：（　　）． 7．12和24的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）． 8．任何两个不是0的自然数都有一个公因数是（　　）． 9．若A=3×5×7，B=2×3×7，则A，B两数的最大公因数是（　　）最小公倍数是（　　）． 三、解答题 10．求下列各数最大公因数和最小公倍数. 6和12   8和50     24和54       15和16． 11．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数． 21和9       36和81 12．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？ 13．王阿姨布置座谈会的会场，拿来不到40个苹果装盘，无论每盘装5个还是装6个，最后总余下2个，王阿姨拿来了多少个苹果？ 14．张叔叔和李叔叔经常去同一个游泳馆游泳，张叔叔每4天去一次，李叔叔每6天去一次．5月30日他们两人同时去游泳了，几月几日他们又再次相遇？ 15．用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束，若每个花束的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有多少朵花？ 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【详解】试题分析：根据“3人一组少1人，6人一组少1人”，可知这个班的人数肯定是比3和6的公倍数少1人，3和6的公倍数有6、12、18、24…，比3和6的公倍数少1的数有5、11、17、23… 选项D11人符合条件，再进一步验证11也同时符合4人一组多3人，进而选择即可． 解：根据分析，可知：3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个班至少有11人． 故选C． 点评：解决此题关键是先根据3人一组少1人，6人一组少1人初步确定是比3和6的公倍数少1人，再根据4人一组多3人进一步确定该班至少的人数． 2．C 【详解】试题分析：因为甲乙两个数互为质数，则这两个数是互质数，根据“是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积”进行解答即可． 解：如果两个数互为质数，那么它们的积就是最小公倍数， 由甲乙两个数互质， 则甲和乙的最小公倍数是：甲×乙． 故选C． 点评：此题考查的是当两个数是互质数时，求这两个数的最小公倍数的方法，应灵活运用其方法进行解答． 3．B 【详解】试题分析：即求6和9的最小公倍数，先把6和9进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数． 解：6=2×3， 9=3×3， 6和9的最小公倍数为：2×3×3=18， 答：这个小队至少有18人； 故选B． 点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数． 4．C 【详解】试题分析：根据找一个数因数的方法，列举15的因数和18的因数，进而得出结论． 解：15的因数有：1、3、5、15； 18的因数有：1、2、3、6、9、18； 所以15和18的公因数有：1、3两个； 故选C． 点评：解答此题的关键：应明确公因数的含义，掌握找一个数的因数的方法． 5．C 【详解】试题分析：根据最小公倍数的解法作答：即最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解． 解：因为20=2×2×5， 而60=2×2×3×5， 所以a应该是3×5=15， 故选C． 点评：本题主要是灵活利用求最小公倍数的方法解决问题． 6．2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，…；8，16，24，32，40，48…；8，16，24…． 8． 【详解】试题分析：根据找一个倍数的方法，用这个数分别乘自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，据此写出2和8的倍数；再找出2和8的公倍数，其中最小的一个就是2和8的最小公倍数． 解：2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，…； 8的倍数有：8，16，24，32，40，48…； 2和8的公倍数为：8，16，24…． 其中2