第15章分式-福建省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（人教版）

第15章分式-福建省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）若x，y的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是(    ) A． B． C． D． 2．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）计算：（    ） A． B．2024 C． D． 3．（2023上·福建厦门·八年级厦门双十中学校考期末）下列各式计算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（2023上·福建厦门·八年级厦门双十中学校考期末）当时，下列分式中有意义的是（     ） A． B． C． D． 5．（2022上·福建厦门·八年级厦门市湖滨中学校考期末）下列变形从左到右一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）计算的结果为（    ） A． B． C． D．3 7．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）计算的结果是（    ） A．2 B． C． D． 8．（2023上·福建厦门·八年级校考期末）在一块公顷的稻田上插秧，人工插秧需要天完成；如果用插秧机工作，要比人工插秧提前3天完成，则插秧机的工作效率是人工插秧效率的（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·福建厦门·八年级校考期末）若要使有意义，则满足的条件是（    ） A． B． C． D． 10．（2022上·福建福州·八年级福州日升中学校考期末）若关于x的方程有增根，则m的值是（    ） A． B．7 C．5 D． 11．（2022上·福建福州·八年级校考期末）若分式中的、都同时扩大为原来的2倍，则该分式的值（   ） A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍 二、填空题 12．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）若式子意义，则实数的取值范围是 ． 13．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）计算：（1） ，（2） ． 14．（2021上·福建泉州·八年级统考期末）计算： ． 15．（2023上·福建厦门·八年级校考期末）计算： （1） ； （2） ． 16．（2023上·福建厦门·八年级校考期末）计算： ． 17．（2022上·福建厦门·八年级厦门市湖滨中学校考期末）分式有意义的条件是 ． 18．（2022上·福建福州·八年级校考期末）若，，则的值为 ． 19．（2022上·福建厦门·八年级校考期末）若分式有意义，则的取值范围是 ． 三、解答题 20．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）甲、乙两人分别从距目的地8km和12km的两地同时出发，甲、乙的速度比是4：5，结果甲比乙提前到达目的地，求甲、乙的速度. 21．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 22．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）计算： (1) (2). 23．（2023上·福建厦门·八年级厦门双十中学校考期末）对于，，等代数式，如果交换和的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式．若关于，的分式是完美对称式，则： (1) ； (2)若完美对称式，满足：，且，，求的值． 24．（2022上·福建厦门·八年级统考期末）在笔直的路上，一只老虎想捕获离它14m远的兔子．老虎跑5步的距离，兔子要跑9步．老虎跑3步的时间，兔子能跑4步． (1)设老虎每步跑的距离为，则兔子每步的距离______；老虎每步的时间为，则兔子每跑一步的时间为______； (2)老虎能否追上兔子？如果能追上，它要跑多远的路才能追上兔子？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题主要考查分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键；由分式的性质进行判断即可． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，原式的值不变，故符合题意； C、，故不符合题意； D、，故不符合题意； 故选B． 2．D 【分析】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂是解题的关键；因此此题可根据负指数幂进行求解． 【详解】解：； 故选D． 3．C 【分析】本题主要考查了完全平方公式，同底数幂乘法，幂的乘方和单项式除以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解；A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 4．B 【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解题的关键． 【详解】解：当时，， ∴四个分式中，只有有意义， 故选：B． 5．D