第13章轴对称-福建省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（人教版）

第13章轴对称-福建省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023上·福建泉州·八年级统考期末）如图，是的边的垂直平分线，，，则的周长为（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 2．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，是直线上一动点，点为的中点．若，的面积是30， 则的最小值为（    ） A．5 B．6 C．12 D．24 3．（2022上·福建厦门·八年级厦门大学附属科技中学校考期末）如图，小宾利用尺规进行作图：作的角平分线，圆弧与角的两边分别交于A，C两点，连结交于点O，在射线上截取，连结，．若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·福建厦门·八年级厦门大学附属科技中学校考期末）在平面直角坐标系中，点，其中，若是等腰直角三角形，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022上·福建莆田·八年级校考期末）下列说法正确的是（　　） A．已知两边及一角只能作出唯一的三角形 B．到的三个顶点距离相等的点是的三条角平分线的交点 C．腰长相等的两个等腰直角三角形全等 D．点关于x轴的对称点的坐标为 6．（2022上·福建福州·八年级校考期末）下列以数学家名字命名的图案中，不属于轴对称图形的是（    ）    A．笛卡尔心形线 B．谢尔斯宾斯三角 C．卡西尼卵形线 D．阿基米德螺线 7．（2022上·福建福州·八年级校考期末）如图，在中，，，，D是斜边上的动点，E是边上的动点，则的最小值是（    ）    A． B． C． D． 8．（2022上·福建泉州·八年级校考期末）如图，在中，垂直平分，分别交、于、，连接，平分，交于，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）如图，是边上一点，把沿折叠，点恰好落在边所在的直线上，下列关于线段的说法正确的是（    ）    A．的一条角平分线 B．的一条中线 C．的一条高 D．既是的中线又是角平分线 10．（2021上·福建莆田·八年级校考期末）下列图形中是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   11．（2023上·福建厦门·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在第三象限，是等边三角形，点在线段上，且，点是线段上的动点，点是轴负半轴上的动点，当的值最小时，，则点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 12．（2023上·福建福州·八年级校联考期末）如图，在中，，点E，F分别是的边、的中点，边分别与、相交于点H，G，且，，连接、、，现在下列四个结论；①，②平分，③，④．则其中正确的结论有（    ） A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 13．（2022上·福建莆田·八年级统考期末）如图，在中，点P在边上方，连接，，当取得最小值时，的度数是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 14．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）用一条长为20cm的细绳围成一个边长为8cm的等腰三角形，则腰长为 cm. 15．（2023上·福建厦门·八年级厦门双十中学校考期末）在平面直角坐标系中，是以为底边的等腰三角形，，，，其中．则的范围是 ． 16．（2023上·福建厦门·八年级厦门双十中学校考期末）如图，中，，，以顶点为圆心、适当长为半径作弧，在、上分别截取、；然后分别以、为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，为上一动点，则的最小值为 ． 17．（2023上·福建福州·八年级校考期末）如图，已知，点M，N在边上，，点P是边上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好只有一个，则x的取值范围是 ． 18．（2022上·福建厦门·八年级厦门大学附属科技中学校考期末）等腰中，，平分，若，则 ． 19．（2022上·福建泉州·八年级福建省泉州第一中学校考期末）如图，D为内一点，平分，，若，则 ．    20．（2022上·福建厦门·八年级统考期末）如图，是等边三角形，，、相交于点，的度数是 ．    21．（2022上·福建莆田·八年级校考期末）如图，四边形中，，、的垂直平分线交于A点，则的度数为 °．    22．（2021上·福建泉州·八年级统考期末）如图，平分为射线上一点，如果射线上的点，满足是等腰三角形，那么的度数为 ．    三、解答题 23．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，点是轴正半轴上一动点. (1)求证：轴是线段的垂直平分线； (2)以为边作等边，点在第一象限，