第12章全等三角形-福建省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（人教版）

第12章全等三角形-福建省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2022上·福建福州·八年级统考期末）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·福建厦门·八年级统考期末）如图，为了测量池塘两岸相对的两点，之间的距离，小颖在池塘外取的垂线上两点，，使，再画出的垂线，使点与，在同一条直线上，这时，可得，因此，测得的长就是的长．这里判定的依据是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）如图是，根据下列尺规作图痕迹作出的，能够用于说明“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）如图，已知和全等，其中点在线段上，和是对应边，且．则下列角中大小与相等的是（    ）    A． B． C． D． 5．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）角尺是画角平分线的常用工具，画法如下：如图所示，已知，点为角尺的顶点，在上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合，射线便是的平分线，根据以上描述，用角尺画角平分线的依据是（    ）    A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角的平分线上的点到角的两边的距离相等 C．三边分别相等的两个三角形全等 D．两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等 6．（2023上·福建厦门·八年级校考期末）如图，在四边形中，平分，，则的面积是（    ）    A．3 B．4 C．6 D．12 7．（2022上·福建福州·八年级校考期末）如图，两个三角形为全等三角形，则的度数是(   )    A．50° B．63° C．67° D．87° 8．（2023上·福建泉州·八年级统考期末）如图，平分，点P射线上一点，于点M，点N射线OA上的一个动点，若，则的长度不可能是（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2022上·福建厦门·八年级统考期末）如图，在与中，，则添加条件可使的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·福建龙岩·八年级统考期末）如图，平分，于点P，，点Q在上，，则的面积为（    ） A． B．6 C．9 D．18 11．（2023上·福建泉州·八年级统考期末）如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，过点A作MN⊥AD．若点E是直线MN上异于点A的一点，连结BE、CE，设△ABC的周长为，△EBC的周长为，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法判断 12．（2022上·福建泉州·八年级统考期末）如图，和相交于点，已知，则添加下列条件仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）如图，海岸上有两个观测点，点在点的正东方，海岛在观测点正北方. 海岛在观测点所在海岸的同一侧. 如果从观测点看海岛的视角与从观测点看海岛的视角相等，海岛分别到观测点的距离相等，问海岛在观测点的正北方吗? 请说明理由： 14．（2023上·福建泉州·八年级统考期末）如图，在中，，平分交于，若，则点到的距离为 ． 15．（2022上·福建莆田·八年级统考期末）数学社团活动课上，甲乙两位同学玩数学游戏．游戏规则是：两人轮流对及的对应边或对应角添加一组等量条件（点，，分别是点A，B，C的对应点），某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜． 轮次 行动者 添加条件 1 甲 2 乙 3 甲 … 上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是 ．（填写所有正确结论的序号） ①若第3轮甲添加，则甲获胜； ②若第3轮甲添加，则甲必胜； ③若第2轮乙添加条件修改为，则乙必胜； ④若第2轮乙添加条件修改为，则此游戏最多4轮必分胜负． 16．（2022上·福建福州·八年级校考期末）如图，已知，与相交于点，请你添加一个适当的条件 ，使得．（要求不再添加任何线段）．    17．（2023上·福建莆田·八年级期末）如图，在中，，，，P，Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动，，要使与全等，则 ． 18．（2023上·福建福州·八年级统考期末）如图，，，，，则的面积是 ． 19．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）如图，在直角坐标系中，是的角平分线，已知点D的坐标是，的长是14，则的面积为