第十三章轴对称单元寒假作业题　2023—2024学年人教版数学八年级上册　

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元寒假作业题 一、单选题 1．下列汽车标志中是轴对称图形的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．已知点P（1，﹣2）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2） 3．已知在△ABC中，AB＝AC，且∠B＝α，则α的取值范围是（　　） A．a≤45° B．0° ＜ α ＜ 90° C．α＝90° D．90° ＜ α ＜ 180° 4． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝12，则AC等于（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 5．下列图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点A（，），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在Rt△ABC中，，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是（　　） A．2.4 B．4 C．4.8 D．5 8．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 9．如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A．AC，BC两边高线的交点处 B．AC，BC两边垂直平分线的交点处 C．AC，BC两边中线的交点处 D．∠A，∠B两内角平分线的交点处 10．如图，在中，根据规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A关于x轴对称点A′的坐标为　 　． 12．如图,△ABO是关于y轴对称的轴对称图形,点A的坐标为(-2,3),则点B的坐标为　 　. 13．如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若△PQR周长最小，则最小周长是　 　 14．如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC、CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是　 　． 15．如图，在锐角三角形ABC中，°，的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当取得最小值时，　 　． 三、解答题 16．如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度数吗？ 17．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）． （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点 （2）求△ABC的面积 （3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标． 18．花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依照例图， 请你为班级黑板报设计一条花边，要求 ② 只要画出组成花边的一个图案，不写画法，不需要文字； ②以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出； ③ 图案应有美感； ④与例图不同． 19．如图，在 中， ， ，点 在 上，且 ，点 在 的延长线上，且 .求 的度数. 四、综合题 20．如图，已知△ABC中∠A=60°，AB=2cm，AC=6cm，点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动．设运动的时间为t秒． （1）当t为何值时AP=AQ； （2）是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 21．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC. （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数． 22．如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以点A,C为圆心,大于 AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE. （1）求∠ADE的度数(直接写出结果); （2）当AB=3,BC=4时,求△ABE的周长. 23．如图，△ABC，AB=5，BC=4，AC=3． （1）用直尺和圆规作边AB的垂直平分线MN； （