安徽省合肥市蜀山区中国科大附中高新中学2023一2024学年上学期期末质量评估八年级数学试卷

2023一2024学年第一学期期末质量评估 八年级 数学 (满分100分，考试时间100分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( D 2.下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是( ) A.5cm,8cm,2cm B.5cm,8cm,13cm C.5cm,8cm,5cm D.2cm,7cm,5cm 3,如图，已知在△ABC中，∠A=20°，∠C=60°，小明通过尺规作图得到BD,交AC于点D,根据 其作图痕迹，可得∠ADB的度数为( A.1200 B.110° C.100° D.98° 4.点P在一次函数y=-3x-4的图象上，则点P不可能在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，已知点D,E分别在AC,AB上，AB=AC,添加一个条件，不能判定△ABD≌△ACE的是 ) A.BD=CE B.AD=AE C.∠B=∠C D.∠ADB=∠AEC 6.如图，AD,BE是锐角△ABC的高，相交于点O,若B0=AC,BC=7,CD=2,则AO的长为( A.2 B.3 C.4 D.5 第3题图 第5题图 第6题图 7.某人去上班，先按一定速度匀速行走，中途减速后再次匀速行走。如果y表示该人离单位的距离， x表示出发后的时间，那么下列图象中符合y与x的关系的是( Xo ,8.如图，已知在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点 B,与AC相交于点F,求∠A的度数是( ) A.30 B.35 C.45° D.36 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图象可能是( ·嘉·头真 10.如图，点A(1,1),B(2,-3): 点P为x抽一点、当IPA PB:绿最人时，点P的坐标为( A.(20) B.(.0) c.(-0) D.(10) A B 第8题图 第10题图 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.点(a,b)在直线y=-2x+3上，则4a+2b-1= 12.点(-1，y1)(2,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1y2(填“>”或“=”或 “<”) E 13.如图，△ABC≌△ADE,点D在边BC上，∠EAC=36°，则 ∠B= B 14.在平面直角坐标系中，将一次函数y=mx-1(m为常数)的图像向下平移2个单位长度后经过 (-2,1),则m的值为 15.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B3,1),C(2,2),当直线y=x+b 与△ABC有交点时，b的取值范围是 16.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC,将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处， 设EF与AB、AC边分别交于点E、点F,如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么 ∠B= 折叠 第15题图 第16题图 三、（本题共2小题，每题8分，满分16分） 17.已知点P(-3a-4,2+a),解答下列各题： (1)若点P在x轴上，试求出点P的坐标； (2)若Q(5,8),且PQ/y轴，试求出点P的坐标 18.如图，△ABC和△A'B'C的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△AB'C关于 直线m成轴对称。 (I)直接写出△ABC的面积： (2)请在如图所示的网格中作出对称轴m: B (3)请在网格的格点上找到D点，画出△DCB, 使△ABC≌△DCB. 四、（本题满分10分） 19.如图，在△ABC与△DEF中，AB=DE,AC=DF,AH,DG分别是△ABC和△DEF的高，且AH=DG. (I)求证：△ABC≌△DEF: (②)你认为“有两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等”这句话对吗？（尝试画图说明） 五、（本题满分12分） 20.如图，点A(x,y)是直线y=kx-2上的一个动点，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交于B,C两点， 其中0B=1 (1)求k的值： (2)当点A在第一象限内运动时，试求△AOB的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x取值范围： (3)当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是2？ y=x-2 六、（本题满分14分） 21.在等边△ABC中，点E,F分别在边AB,BC上 (I)如图1，若AE=BF,以AC为边作等边△ACD,AF交CE于点O,连接OD. 求证：①AF=CE ②0D平分∠A0C: (2)如图2，若AE=2CF,作∠BCP=-∠AEC,CP交AF的延长线于点P,求证：CE=CP. 图1 图2 附加题：（满分5分，计入总分，但总分不超过100分） 22.若直线l1:y=ax+b(a≠0)与直线l2:y=mx+n(m≠0