3.2代数式（第1课时）课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

游戏:猜月份 在心里想好你出生的月份数,将这个数乘以5减去7,再把结果乘以2加14,把最后结果告诉我,我就能猜出你是几月份出生的。 1 第三章 代数式 3.2 代数式 第1课时 代数式 2 学 习 目 标 1 2 掌握代数式的概念及书写,形成初步的符号感;(重点) 了解代数式的意义,在具体情境中,能列出代数式, 并解释其实际意义.(难点) 3 今年暑假,老师从邢台出发,随旅游团到北京旅游. 虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师! 情景导入 4 游程1:准备 邢台的气温为 x 摄氏度,北京的气温比邢台低 4 摄氏度,北京的气温为 摄氏度. 5 游程2:出发 邢台到北京的距离是 s 千米,高铁的平均速度为 300 千米/时,到达北京需 小时. 6 游程3:买票 我们有 a 个成人,b 个学生,买门票需付 _元钱. 售票处 …… 门票价格 成人:每人 60 元 学生:每人 20 元 7 游程4:参观 珍宝馆陈列厅呈正方形,边长为 a 米. 其占地面积有多少平方米呢? 【 平方米】 8 游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔,宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩,它的长、宽、高分别是 3 米、p 米、q 米. 此玻璃罩的体积为多少? 【 立方米】 9 探索新知 运算符号在数字和字母之间起到什么样的作用? 概括:用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式. (单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式. 例如:5,a也是代数式 ) 都含有数字或字母 代数式的概念 连接数和字母 x-4,s/300,60a+20b,mn,a2,3pq 这些式子有哪些共同特点? 10 注意: 1. 单独一个数或一个表示数的字母也是代数式. 2.代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”,“≠”. 3.代数式中除了含有数,字母和运算符号外,还可以含有括号. (代数式中只含运算符号,像 +b=b+ 是等式不是代数式。) 你还能举一些代数式的例子吗? 探索新知 如等式 +b=b+ ,a(b+c)=ab+ac, v=s/t 的两边都是一个代数式. 11 12 2.字母与字母,或者数字与字母相乘时,“ ” 号通常写 成“ ” 或者省略不写;.遇到除法时,一般用分数的形式来写; 代数式的书写规则: 1.数与字母相乘时,数字通常写在字母的左边; 探索新知 3.带分数与字母相乘时,通常把带分数化成假分数; 4.在实际问题中含有单位时,一般要把代数式用括号括起来,再写单位. 13 例1:指出下列各代数式的意义: (1)2a+5; 2 a+5表示是a 的2倍与5 的和 (2) 2(a+5) 2(a +5)表示a与5的和的2倍 代数式的意义 14 表示的是 a与b 和的平方. 表示 a的平方与b 的平方的和 代数式的意义 15 给你一段文字语言,能不能写出表示它的代数式?用代数式表示“a,8”两数之和与b,c两数之差的积. a 8 两数的和 a+8 b c 两数的差 b-c 两数 的积 (a+8)(b-c) 列代数式 16 列式要点: ①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等; ②理清语句层次明确运算顺序,一般按“先读先写”的原则列出式子. ③牢记一些概念和公式. 方法归纳 17 例2:用代数式表示 (1)a与b的差与c的平方的和. 100a+10b+c (其中,a,b,c是0到9之间的整数,且a不为零 ) (2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是 c的三位数. 列代数式 18 (3)三个连续的整数(用同一个字母表示),以 及它们的和. 设m是整数,三个连续整数可表示为m-1,m,m+1.它们的和为(m-1)+m+(m+1) 19 1.用代数式表示: (1)一个数x与6的和; (2)比-5小a的数; (3)某校买书25本,每本a元,该校应付书费多少元? (4)容量为60L的铁桶,贮满油,取出(x+1)L后,桶内还剩油多少升? 解: (1) x+6; (2) -5-a; (3) 25a元; (4)[60-(x+1)]L. 随堂训练 20 解: (1) m、n两数的平方差; (2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍; (3) a、b两数的和除以它们的差的商; (4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差. 2.用语言叙述下列代数式: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 随堂训练 21 3、代数式10x+5y 可以表示什么? (1)老师有 x张10元纸币,有y 张5元纸币,则10x+5y就表示老师有(10x+5y)元钱。 (2)一辆车以x千米/小时的速度行驶了10小时,然后又以y千米/小时的速度行驶了5小时,则 10x+5y 表示这辆车所走的路程。 (3)长为x、宽为10和