精品解析：河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期（普通班）期末拔高数学测试

焦作市宇华实验学校普通班期末拔高卷02 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1. 直线的倾斜角为 A. 0 B. C. D. 不存在 2. 直线：与直线：互相垂直，则（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. -1 3. 当圆的圆心到直线的距离最大时，（ ） A. B. 4 C. D. －4 4. 已知椭圆=1的离心率为，则k的值为（ ） A 4 B. C. 4或 D. 4或 5. 四棱锥底面为平行四边形，分别为棱上的点，，设，则向量用基底表示为（ ） A. B. C. D. 6. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 A. 152 B. 126 C. 90 D. 54 7. 若，则（ ） A. -448 B. -112 C. 112 D. 448 8. 如图，在棱长为的正方体中，点满足，其中，，则（ ） A. 存在点，使得平面 B. 存在点，使得平面 C. 当时，的最小值为 D. 当时，的最大值为 二、多项选择题 9. 若，则正整数x的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 若，，则（　　） A. B. C. D. 11. (多选)在如图所示的空间直角坐标系中，ABCD­A1B1C1D1是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（ ） A. 平面ABB1A1的一个法向量为(0，1，0) B. 平面B1CD的一个法向量为(1，1，1) C. 平面B1CD1一个法向量为(1，1，1) D. 平面ABC1D1的一个法向量为(0，1，1) 12. 已知椭圆的左､右焦点分别为，点为椭圆的一个动点，点，则下列结论正确的是（ ） A. 存在点，使得 B. 面积最大值为 C. 点到直线距离的最大值为 D. 的最大值为7 三、填空题 13. 若随机变量X服从二项分布，则______． 14. 某城市近10年居民的年收入与支出之间的关系大致符合（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则今年支出估计是________亿元. 15. 已知F是椭圆E：的右焦点，P是椭圆E上一点，Q是圆C：上一点，则的最小值为__________，此时直线PQ的斜率为____________. 16. 设为随机变量，从棱长为的正方体的条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，为两条棱上两点（不在同一条棱上）间距离的最小值，则随机变量的数学期望为_______． 四、解答题 17. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）， （1）求AB边所在的直线方程； （2）求AB边的高所在直线方程. 18. 用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成没有重复数字的： （1）三位偶数有多少个？ （2）能被3整除的三位数有多少个？ （3）可以组成多少个比210大的三位数？ 19. 在平面直角坐标系中，已知圆，圆过原点及点且直线的一个方向向量为. （1）求圆标准方程； （2）若过点的直线被两圆截得的弦长相等，求直线的方程. 20. 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且. （1）求抛物线的方程； （2）若直线与抛物线交于两点，且线段的中点坐标为，求直线的斜率. 21. 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，． （1）求点到平面的距离； （2）求直线与平面所成角的余弦值； （3）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由． 22. 艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒病毒引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表： 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年份代码x 1 2 3 4 5 6 7 8 感染者人数单位：万人 85 请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图； 请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y与x的关系； 建立y关于x的回归方程系数精确到，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数． 参考数据：；，，， 参考公式：相关系数， 回归方程中，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 焦作市宇华实验学校普通班期末拔高卷02 学校：___