《长方体和正方体的表面积》（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》 长方体和正方体的表面积 （第2课时） 太阳内部氢转化成氦的速度突然加快，人类面临灭顶之灾。人类需要将地球推离太阳系和月球。 丫丫也想通过视频和宇航员爸爸一起探索宇宙。 一、电影《流浪地球》情景导入 在漫长的航行过程中，我们发现太空中漂浮着很多人类投放的流浪的立体 的保温箱，丫丫非常感兴趣，这些保温箱的表面都有着防燃涂料,一个保温箱需要多少涂料呢? 让我们一起帮丫丫解决这道难题。 同学们,一个长方体或正方体 的保温箱展开后是什么形状的？ 二、探究新知 小组合作 1.将准备好的长方体和正方体展开。 2.分别用“上”“下”“前”“后”“左” “右”标明6个面。 3.回答下面的问题 （1）哪些面的面积相等?执教芳 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 把长方体的6个面分别展开，如下图所示。 分别用“上”“下”“前”“后” “左”“右”标明6个面。 观察长方体展开图，回答下面的问题。 （1）哪些面的面积相等? “上面”与“下面”， “前面”与“后面”， “左面”与“右面” 的面积分别相等。 前 上 左 右 下 后 分别用“上”“下”“前”“后” “左”“右”标明6个面。 正方体展开图一共有几种情况？ 第一类： 正方体展开图一共有几种情况？ 第二类： 第四类： 第三类： 右 折叠后，下面哪些图形能围成左侧 的正方体？在括号里画“√”。 （ ） （ ） √ √ （ ） 随着国际空间站建立成功后,我们需要在宇宙中投放更多的保温箱, 你能帮忙计算下面积吗? 长方体或正方体6个面的面积 之和，叫作它的表面积。 在日常生活和生产中，经常 需要计算一些《长方体或正方体 的表面积》。 制作长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板?（单位：dm ) 想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？ 先观察长方体保温箱： 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6dm 5dm 30dm2 6dm 4dm 24dm2 5dm 4dm 20dm2 长方体表面积＝ S＝ ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 2（ab＋ah＋bh） 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 S表示长方体的表面积， a、b、h分别表示长方体的长、宽、高 想一想，长方体表面积的计算方法是什么？ 想一想： 正方体6个面都相同， 表面积可以怎样计算? 5×5 ×6 ＝25×6 ＝150(dm2) 答:正方体保温箱需150平方分米 的泡沫板。 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2 S表示正方体的表面积 a表示正方体的棱长 想一想，正方体表面积的计算方法是什么？ 三、随堂练习 把一个棱长46cm的正方体保温箱各面都贴上中国国旗。如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5m长的胶带纸够用吗？ 46×12＝552（cm) 552cm＝5.52m 5.52m＞4.5m 答：一卷4.5m长的胶带纸不够用。 四、拓展提升 一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的装置盒需要涂涂层（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米涂层？ 1.6m 0.5m 0.75m “没有底面”是什么意思？ 只用算5个面的面积。 0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6)×2 =0.375＋4 =4.375(m²) 答：至少需要用4.375平方米涂层。 任务完成,值得庆祝 通过这节课的学习， 你有什么收获? 五、课堂小结 经过同学们这节课对《长方体和正方体》表面积的学习， 我们成功把地球推离月球。希望在以后的学习和生活中， 你们都能有一双会发现的眼睛和一颗爱探索的心。 六、素养提升 傲霜斗雪 宇宙的奥宇还有很多，希望你们也要勤思考，爱探索，为中国的航天事业贡献一份自己的力量。 $$