第5单元《圆的面积》（课件）-2023-2024学年人教版六年级数学上册

圆的面积 1.圆的周长公式是什么？ 一、复习导入 C=πd 或 C=2πr 2.圆的周长的一半公式是什么？ C 2 d =C÷π r＝C÷π÷2 =πr 3.回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 一、复习导入 割补法 将平行四边形转化成长方形 二、探究新知 二、探究新知 理解圆的面积的意义 圆所占平面的大小就是圆的面积。 二、探究新知 理解题意 圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 二、探究新知 探究方法 四 等 分 二、探究新知 八 等 分 二、探究新知 十六等分 二、探究新知 小组合作 要求：四人为一小组，共同观察提前拼好的新图形，看看有什么发现？ 通过比较、分析思考转化过程中什么变了?什么没变? 找找圆的周长和半径转化成了近似长方形的什么? 并完成学习卡片。 学习卡片 从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积=（ ）×（ ）， 所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：（ ） 二、探究新知 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积=（ ）×（ ）， 所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。 S=πr2 πr r πr2 圆的半径 圆的周长的一半 长 宽 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： 学习卡 二、探究新知，应用实际 三 十 二 等 分 二、探究新知 将圆分成 n 等分 二、探究新知 对比一下， 你发现了什么？ 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形越接近长方形。 我发现 二、探究新知 C 2 ＝C÷2＝2πr÷2＝πr r 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 圆的面积 ＝ π r × r π r 2 S ＝ 二、探究新知 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ 二、探究新知，应用实际 1 已知条件 （1）直径：20m （2）草坪单价：8元/m² 所求问题 铺满草皮需要多少钱 信息提取 规范解答 20÷2=10（m） 3.14×102 =314（m2） 314×8= （元） 答：铺满草皮需要 元。 2512 2512 二、探究新知，应用实际 规范解答 圆形草坪的直径 半径 草坪的面积 铺满草坪需要多少钱 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ 1 三、巩固练习 一个周长为62.8米的圆形花坛，它的占地面积是多平方米？ 62.8÷3.14÷2＝10（m） 3.14×10²＝62.8（m²） 答：它的面积是62.8m²。 先求出半径，再求圆的面积。 判断小明是否正确 错 三、巩固练习 一个周长为62.8米的圆形花坛，它的占地面积是多平方米？ 62.8÷3.14÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 答：它的面积是314m²。 先求出半径，再求圆的面积。 判断小明是否正确 对 三、巩固练习 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆的面积。 五、课堂小结 把圆转化为近似长方形来推导出圆的面积公式，它的计算公式是S =πr 2 要求圆的面积，必须先知道圆的半径大小。 C 2 ＝C÷2＝2πr÷2＝πr r 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 圆的面积 ＝ π r × r π r 2 S ＝ 回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？ 五、课堂小结 五、课堂小结 六、课后作业 1.第69页的相关习题。 2.找出身边的圆，量一量，并算出面积。 Lavf57.83.100 $$