第十六章　二次根式　单元通关试卷　2023—2024学年人教版数学八年级下册　

人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元通关试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算×的结果是（　 　） A． B．8 C．4 D．±4 2．下列各式成立的是（　 　） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（　 　） A． B． C． D． 4． 已知，则以下对的估算正确的是（　 　） A． B． C． D． 5．下列各组二次根式中，能进行合并的是（　 　） A．和 B．和 C．和 D．和 6．下列各式，化简后能与合并的是（　 　） A． B． C． D． 7．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　 　） A．1 B． C． D． 8．若＝a﹣2，则a与2的大小关系是（　 　） A．a＝2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2 9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　 　） A．x<-3 B．x≥-3 C．x>2 D．x≥-3，且x≠2 10．化简二次根式的结果为（　 　） A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a 11．计算的结果是（　 　） A．1 B．-1 C． D． 12．的整数部分是（　 　） A．3 B．5 C．9 D．6 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 13．计算：＝ ． 14．比较大小： （填入“＜”或“＞”）． 15．如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么＝ ． 16．使代数式有意义的x取值范围是 ． 17．计算若，那么a2023 ＋b2024= ． 18．已知x，y为实数，且 ，则 的值为 . 19．化简 ． 20． 观察下列各式：请你找出其中规律， ，，， 并将第个等式写出来 ． 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 21．计算： 22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简.    23．计算： (1)－4＋÷； (2)(1－)(1＋)＋(1＋)2. 24．阅读理解题. ； ； . 试求：（1） . （2）= . （3）= .（n为正整数） 25 .课堂上老师讲解了比较和的方法，观察发现11-10=15-14=1， 于是比较这两个数的倒数： ， ， 因为>，所以>， 则有<. 请你设计一种方法比较与的大小. 26 .阅读材料：小明在学习二次根式后， 发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如3+2＝(1+)2．善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b＝(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b＝m2+2n2+2mn． ∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝(m+n)2， 用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　； (2) 利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n (a、b都不超过20) 填空：　 　+　 　＝(　 　+　 　)2； (3) 若a+6＝(m+n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元通关试卷（解析版） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算×的结果是（　 　） A． B．8 C．4 D．±4 【答案】C 【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可. 【详解】原式= = =4， 故选：C. 2．下列各式成立的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质化简即可． 【详解】A．2，故本选项错误； B．4，故本选项错误； C．，故本选项错误； D．，故本选项正确． 故选D． 3．下列各式计算正确的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】（A）＝2，是4的算术平方根，为正2，故A错； （B）由平方差公式，可得：＝3，正确． （C）＝2，故错； （D）、没有意义，故错； 选C． 4．已知，则以下对的估算正确的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查无理数的估算，掌握二次根式的性质化简，二次根式大小的估算方法是解题的关键．根据，即可求解． 【详解】解：∵，即， ∴，即， 故选：． 5．下列各组二次根式中，能进行合并的是（　 　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】将各