高一数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

高一数学下学期开学摸底考02 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4.考试范围：苏教版2019必修第一册、三角恒等变换 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．已知函数，则的值为（ ） A. 4 B. C. D. 3．已知幂函数在上是减函数，则n的值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 1或 4．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5．数学中处处存在着美，机械学家莱洛沷现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形．若线段AB长为2，则莱洛三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 6．函数的图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 7．已知函数，若不等式对任意均成立，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8．已知，且，函数，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列命题正确的是（ ） A. 命题：“，都有”的否定为“，使得”； B. 设定义在R上函数，则； C. 已知关于x的不等式的解集为或，则； D. 已知，，，则的大小关系为 10．记函数，，其中．若，则（ ） A. B. C. 为奇函数 D. 为奇函数 11．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若函数有4个零点，则实数k的取值范围为 B. 关于x的方程有个不同的解 C. 对于实数，不等式恒成立 D. 当时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知，则______. 13．__________. 14．已知函数，，且方程有两个不同解，则实数的取值范围为__________ ，方程解的个数为_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 已知集合，，． （1）求集合，； （2）若是成立的_____条件，判断实数是否存在？ 16．已知函数. （1）已知，且函数的最小正周期为，求函数图象的对称中心及其单调减区间； （2）若，函数在上的最值及其对应的的值. 17．已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 18．已知在定义域内单调的函数满足恒成立． （1）设，求实数的值； （2）解不等式； （3）设，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围． 19.若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”. （1）判断是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由； （2）若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的最小值； （3）若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学下学期开学摸底考02 数学 参考答案及评分标准 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 C C B B C C A D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BCD BD ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．-2 13． 14．； 四、解答题：本题共5小题，共7