九年级数学开学摸底考02（上海专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年下学期开学摸底考02 九年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：初中全部（沪教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．以下各数中绝对值最小的数是（    ） A．0 B．-0.5 C．1 D．-2 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．关于函数，下列说法中正确的是（    ） A．图像位于第一、三象限 B．图像与坐标轴没有交点 C．图像是一条直线 D．y的值随x的值增大而减小 4．为了解某班学生双休日户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表： 户外活动的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 3 4 1 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．下面结论中，正确的是（    ）． A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．如图，已知中，，．、分别是边、上的点，，且．如果经过点，且与外切，那么与直线的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.） 7．计算：－2a（a－2）＝ ． 8．因式分解： ． 9．已知f（x）＝，则＝ ． 10．关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 11．将一枚质地均匀的骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是 ． 12．半径为1的圆的内接正三角形的边长为 ． 13．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、13，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是 ． 14．已知梯形ABCD，AD∥BC，BC＝2AD，如果，，那么＝( )．（用，表示） 15．一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是 ． 16．在中，，如果，，那么的重心到底边的距离为 ． 17．定义：在平面直角坐标系中，为坐标原点，对于任意两点、称的值为、两点的“直角距离”．直线与坐标轴交于A、两点，为线段上与点A、不重合的一点，那么、两点的“直角距离”是 ． 18．如图，在正方形中，点E、F分别在边上，．将沿直线CE翻折，如果点D的对应点恰好落在线段上，那么的正切值是 ．    三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．计算：． 20．解方程组：． 21．如图，四边形中，． (1)如果，求的值； (2)如果，求四边形的面积． 22．某中学初三年级在“阳光体育”活动中，参加各项球类运动的数据信息制作成了扇形统计图，如图所示.已知参加乒乓球运动的人数有80人，请根据图中的信息解决下列问题. (1)求参加篮球和足球运动的总人数； (2)学校为本次活动购买了一些体育器材，其中购买的篮球和足球的数量是根据参加的人数每人一只配备的，购买篮球的费用是3000元，购买足球费用是2400元，并且篮球的单价比足球的单价便宜10元.请你帮助计算一下，参加篮球运动和足球运动的学生各有多少人？ 23．如图，已知是等边三角形，过点作（），且，联结、． (1)求证：四边形是等腰梯形； (2)点在腰上，联结交于点，若，求证：． 24．如图，已知抛物线经过点，与x轴交于点B、． (1)求抛物线的顶点M的坐标； (2)点E在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将沿直线BE翻折，如果点C的对应点F恰好落在抛物线的对称轴上，求点E的坐标； (3)点P在抛物线的对称轴上，点Q是抛物线上位于第四象限内的点，当为等边三角形时，